如图所示,直角三角形ABC,已知AD=5厘米,BD=9厘米,四边形EDFC为正方形,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 11:26:56
如图所示,直角三角形ABC,已知AD=5厘米,BD=9厘米,四边形EDFC为正方形,求阴影部分的面积.
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如图所示,直角三角形ABC,已知AD=5厘米,BD=9厘米,四边形EDFC为正方形,求阴影部分的面积.
如图所示,直角三角形ABC,已知AD=5厘米,BD=9厘米,四边形EDFC为正方形,求阴影部分的面积.

如图所示,直角三角形ABC,已知AD=5厘米,BD=9厘米,四边形EDFC为正方形,求阴影部分的面积.
将ΔDEA绕D逆时针旋转90°到ΔDFA‘,
两个部分合成一个直角三角形,
其中两条直角边为AD’与BD,
所以S阴影=SΔA‘BD=1/2A’D*BD=22.5平方厘米.

设正方形边长为x
cosAED=x/5
cosDBF=BF/9
x/5=BF/9
BF=9x/5
sinDBF=x/9
sinADE=AE/5
x/9=AE/5
AE=5x/9
三角形DBF中
BD^2 =DF^2 + BF^2
81=x^2 +81x^2/25
x^2=81*25/106
S影印=1/2 *5x^2/9 + 1/2* 9x^2/5=22.5

先求ed设ed为x因为阴影部分为相似形所以fb为9/5x根据勾股定理得x^2+(9/5x)^2=9^2可以求出x后面就简单了

如图所示,直角三角形ABC,已知AD=5厘米,BD=9厘米,四边形EDFC为正方形,求阴影部分的面积. 已知：如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD平方=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 如图所示,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB;求证△ABC是直角三角形. 已知三角形ABC中AB=5,AC=12,中线AD=6.5,求证三角形ABC为直角三角形. 如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.求证（1）三角形AEB为直角三角形（2）DE=CE(3)AB=AD+BC 已知AD是三角形ABC的高,且AD的平方=BD×DC.说明三角形ABC是直角三角形 如图所示,AD,AE分别是△ABC的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm,求△ABE和△ABC的面积 已知△ABc是等腰直角三角形,AB=Ac,若AD=AB, 已知：角BAD=2角C,AD=AB,求角ABC是直角三角形 已知AD=BD=DC,求△ABC为直角三角形 已知D为直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,若 已知AD为直角三角形ABC斜边BC上的高,AC=20.AB=15,求AD,BD,CD 如图所示,已知△abc中,ad⊥bc于d,ad=bd,dc=de,∠5=50°,求∠ebd的度数 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证：△ABC是直角三角形. 已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形.