已知△ABC周长为11,∠C=60°,c=3,则三角形面积最大为

已知△ABC周长为11,∠C=60°,c=3,则三角形面积最大为
已知△ABC周长为11,∠C=60°,c=3,则三角形面积最大为

已知△ABC周长为11,∠C=60°,c=3,则三角形面积最大为
将三边用 abc 表示
a+b=8
依照基本不等式
a+b大于等于 2根号下ab
所以当取等号时满足题意
所以 ab=16
依照正玄定理 S△ABC=1/2 成 ab sinC =4根三

0.5*9*SIN60

不存在这样的三角形. 哪儿来的面积?

根据题中数据，这个三角形的确是不存在的，理由如下：
因为c=3，所以a+b=11-3=8，
根据三角形的余弦定理　cos∠C=cos60°=1/2=[a^2+(8-a)^2-3^2]/2a(8-a)，
整理　3a^2-24a+55=0
由于这个二次函数的判别式24^2-4*3*55=-84<0，
所以，没有关于a的实数解，亦即这个三角形是不可能成立的。请楼主...

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根据题中数据，这个三角形的确是不存在的，理由如下：
因为c=3，所以a+b=11-3=8，
根据三角形的余弦定理　cos∠C=cos60°=1/2=[a^2+(8-a)^2-3^2]/2a(8-a)，
整理　3a^2-24a+55=0
由于这个二次函数的判别式24^2-4*3*55=-84<0，
所以，没有关于a的实数解，亦即这个三角形是不可能成立的。请楼主重新核对数据。

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