如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AE=CF.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.(1)求证:四边形BEDF为平行四边形；(2)若需BEDF为菱形,则原四边形对角线之间需添加什么条件?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:26:07
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AE=CF.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.(1)求证:四边形BEDF为平行四边形；(2)若需BEDF为菱形,则原四边形对角线之间需添加什么条件?
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如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AE=CF.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.(1)求证:四边形BEDF为平行四边形；(2)若需BEDF为菱形,则原四边形对角线之间需添加什么条件?
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AE=CF.

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.

(1)求证:四边形BEDF为平行四边形；

(2)若需BEDF为菱形,则原四边形对角线之间需添加什么条件?

如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AE=CF.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.(1)求证:四边形BEDF为平行四边形；(2)若需BEDF为菱形,则原四边形对角线之间需添加什么条件?
连接BD交AC于点O
在平行四边形ABCD中
BO=DO,AO=CO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
即OE=OF
∵OB=OD
∴四边形BEDF为平行四边形
2.原四边形对角线之间需添加 AC⊥BD

第一题如图

第二题加“原四边形对角线相互垂直”

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如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BE=DF.求证:AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求：S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F点把AB三等分,G点把BD两等分.阴影部分的面积占平行四边形的几分之几? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形．求证：AE＝CF． 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由