计算1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101 、 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/8*9*10将7/11表示成埃及分数和的形式。埃及分数和?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 23:58:18
![计算1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101 、 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/8*9*10将7/11表示成埃及分数和的形式。埃及分数和?](/uploads/image/z/135380-20-0.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%971%2F2%2A5%2B1%2F5%2A8%2B1%2F8%2A11%2B...%2B1%2F98%2A101+%E3%80%81+1%2F1%2A2%2A3%2B1%2F2%2A3%2A4%2B1%2F3%2A4%2A5%2B...%2B1%2F8%2A9%2A10%E5%B0%867%2F11%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%88%90%E5%9F%83%E5%8F%8A%E5%88%86%E6%95%B0%E5%92%8C%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E3%80%82%E5%9F%83%E5%8F%8A%E5%88%86%E6%95%B0%E5%92%8C%EF%BC%9F)
计算1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101 、 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/8*9*10将7/11表示成埃及分数和的形式。埃及分数和?
计算1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101 、 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/8*9*10
将7/11表示成埃及分数和的形式。埃及分数和?
计算1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101 、 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/8*9*10将7/11表示成埃及分数和的形式。埃及分数和?
1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101
=1/3×(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+.1/98-1/101)
=1/3×(1/2-1/101)
=1/3×99/202
=33/202
拆项 1/2*5=1/3*(1/2-1/5) 同理 1/5*8=1/3*(1/5-1/8)依次写出 然后提取1/3 就做出来了
结果是1/3*(1/2-1/101)
第二个 一时想不起来 Sorry 想出来再补充
7/11=1/2+1/8+1/88
第二题也是用拆项法
1/1*2*3=(1/1-1/2)-(1/2-1/3)
1/2*3*...
全部展开
拆项 1/2*5=1/3*(1/2-1/5) 同理 1/5*8=1/3*(1/5-1/8)依次写出 然后提取1/3 就做出来了
结果是1/3*(1/2-1/101)
第二个 一时想不起来 Sorry 想出来再补充
7/11=1/2+1/8+1/88
第二题也是用拆项法
1/1*2*3=(1/1-1/2)-(1/2-1/3)
1/2*3*4=(1/2-1/3)-(1/3-1/4)
以此类推
就等于1/1-1/2-(1/9-1/10)=1-1/2-1/9+1/10=44/90=22/45
收起
33/202 11/45