作业帮请问最少要多少个三维体可以围成一个封闭的四维空间?最好有图,公式更好.例如：两个点可以封闭一个一维空间； 三条线可以封闭一个二维空间； 四个面可以封闭一个三维空间； 最少多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:28:52
请问最少要多少个三维体可以围成一个封闭的四维空间?最好有图,公式更好.例如：两个点可以封闭一个一维空间； 三条线可以封闭一个二维空间； 四个面可以封闭一个三维空间； 最少多少
请问最少要多少个三维体可以围成一个封闭的四维空间?最好有图,公式更好.
例如：两个点可以封闭一个一维空间；
三条线可以封闭一个二维空间；
四个面可以封闭一个三维空间；
最少多少个体呢?
这里说的四维空间可以是几何上的.所谓的封闭就是在某一个空间层次上可以划分出“内”和“外”的边界.补充,这里的空间都是平直的.
"内"的所有维数的取值都是是有限的;
n维空间定义这个空间上的点有n个自由度，也就是说要n个数才能确定这一点。
请问最少要多少个三维体可以围成一个封闭的四维空间?最好有图,公式更好.例如：两个点可以封闭一个一维空间； 三条线可以封闭一个二维空间； 四个面可以封闭一个三维空间； 最少多少
实际上是问单纯形的面数.简单的说,n维空间中n个线性无关向量的终点加上原点,这n+1个点的凸包就是你描述的这种东西.即若设P1,...,Pn+1是这样的n+1个点,有:
S = { ∑λi*Pi | ∑λi = 1,λi >= 0 }
这个东西有多少个余维为1的面呢?也就是说,对n=4来说,有多少个3维面呢?注意到在每个面上有n个点,只有一个点,设为Pj,不在这面上,所以对这个面来说,有λj = 0.对每个j,从1到n+1,都有一个这样的面,所以一共有n+1个面.
n=4时,有5个面.
3维指得是空间的XYZ轴，哪有四维？你到黑洞里看看有没，
这个题目有点难哦，要想从几何证明的话，需要定义这些：
什么叫封闭？
什么叫“内”、“外”？
n维空间体如何定义？
很好的题目！“这里的空间都是平直的”，很好！不过你不说，我也不会考虑广义相对论的。
像这样考虑：（点都不加在原维度内。）
你在直线外加一个点，与那两个点彼此相连生成了闭合2维。
你在面外加一个点，与那三个点彼此相连生成了闭合3维。
[多出的点与原维度供形成了3个面（由直线数决定（即亚维度体））+原来的为4个面]
你在体外加一个点，与那四个点彼此相连生成了闭合...
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很好的题目！“这里的空间都是平直的”，很好！不过你不说，我也不会考虑广义相对论的。
像这样考虑：（点都不加在原维度内。）
你在直线外加一个点，与那两个点彼此相连生成了闭合2维。
你在面外加一个点，与那三个点彼此相连生成了闭合3维。
[多出的点与原维度供形成了3个面（由直线数决定（即亚维度体））+原来的为4个面]
你在体外加一个点，与那四个点彼此相连生成了闭合4维。
[多出的点与原维度供形成了4个体（由面数决定（即亚维度体））+原来的为5个体]
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第4围是时间吧...
4维空间....
你再怎么围，那个图都是3围的空间...
猜5个面。证明日后再说。
我将"封闭"或"围成"定义成"O".两点O一维空间；三线O二维空间；四面O三维空间，那就是说求三维体O四维空间？？答：五体O四维空间。呵呵
第四维空间指的是三维空间+时间轴后形成的空间。
你把时间停了就封了四维空间了。
肯定是5个面拉，你小学没上么？
公式我看不懂！~~如果真的有4维空间~那么我想问：物体除了在我们所说的上下左右前后方向运动外，还能象哪个方向运动？就算到了4维。那么它运动的方向在3维以外还有什么方向运动？如果说没有的话。那就是在4维空间里运动的方向还是现在4维里的3维呀！...
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公式我看不懂！~~如果真的有4维空间~那么我想问：物体除了在我们所说的上下左右前后方向运动外，还能象哪个方向运动？就算到了4维。那么它运动的方向在3维以外还有什么方向运动？如果说没有的话。那就是在4维空间里运动的方向还是现在4维里的3维呀！
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