设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 22:34:08
设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立
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设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立
设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立

设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立
f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1)
f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))=x[1+2/(a^x-1)]/a
x>0时 a>1则a^x>1 知a^x-1>0 则f(x)>0
x=0时 a^x=1 无意义
x