已知点A(-4,-2),B(2,-1),O为坐标原点,试在y轴上找一点P,使点P到A点的距离是点P到点B距离的2倍
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 14:52:07
![已知点A(-4,-2),B(2,-1),O为坐标原点,试在y轴上找一点P,使点P到A点的距离是点P到点B距离的2倍](/uploads/image/z/13563645-69-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%28-4%2C-2%29%2CB%EF%BC%882%2C-1%EF%BC%89%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%89%BE%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9P%E5%88%B0A%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF%E7%82%B9P%E5%88%B0%E7%82%B9B%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9A%842%E5%80%8D)
已知点A(-4,-2),B(2,-1),O为坐标原点,试在y轴上找一点P,使点P到A点的距离是点P到点B距离的2倍
已知点A(-4,-2),B(2,-1),O为坐标原点,试在y轴上找一点P,使点P到A点的距离是点P到点B距离的2倍
已知点A(-4,-2),B(2,-1),O为坐标原点,试在y轴上找一点P,使点P到A点的距离是点P到点B距离的2倍
因为P在Y轴上,设P点坐标是(0,y)
则
PA=2PB
√[(-4-0)^2+(-2-y)^2=2√[(2-0)^2+(-1-y)^2]
16+4+4y+y^2=4(4+1+2y+y^2)=16+4+8y+4y^2
3y^2+4y=0
y(3y+4)=0
y=0或y=-4/3
所以P点坐标是(0,0)或(0,-4/3)
设p坐标为(0,y)
点P到A点的距离的平方=[0-(-4)]^2+[y-(-2)]^2=16+y^2+4y+4=y^2+4y+20
点P到B点的距离的平方=(0-2)^2+[y-(-1)]^2=4+y^2+2y+1=y^2+2y+5
点P到A点的距离是点P到点B距离的2倍
那么,点P到A点的距离的平方是点P到点B距离的的平方4倍
所以,y^2+4y+20=...
全部展开
设p坐标为(0,y)
点P到A点的距离的平方=[0-(-4)]^2+[y-(-2)]^2=16+y^2+4y+4=y^2+4y+20
点P到B点的距离的平方=(0-2)^2+[y-(-1)]^2=4+y^2+2y+1=y^2+2y+5
点P到A点的距离是点P到点B距离的2倍
那么,点P到A点的距离的平方是点P到点B距离的的平方4倍
所以,y^2+4y+20=4(y^2+2y+5)
3y^2+4y=0
y=0或y=-4/3
P(0,0)或(0,-4/3)
收起
因为不好在这里用数学编辑器,所以我把他弄成图片格式。你查看我插入的图片把。
fgfdgdgfg