在三角形ABC中,acosA=bcosB,则三角形的形状是 答案是等腰三角形或直角三角形,为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:37:48
在三角形ABC中,acosA=bcosB,则三角形的形状是 答案是等腰三角形或直角三角形,为什么
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在三角形ABC中,acosA=bcosB,则三角形的形状是 答案是等腰三角形或直角三角形,为什么
在三角形ABC中,acosA=bcosB,则三角形的形状是 答案是等腰三角形或直角三角形,为什么

在三角形ABC中,acosA=bcosB,则三角形的形状是 答案是等腰三角形或直角三角形,为什么
根据正弦定理,a/b=sinA/sinB,而acosA=bcosB,所以有sinAcosA/sinB=cosB.所以sinAcosA=sinBcosB.所以sin2A=sin2B,所以有A=B,或者2A+2B=180°,所以A+B=90°,
是等腰三角形或直角三角形
注意,acosA=bcosB中,不能把cosB移到等式左边计算,因为它可能为0

acosA=bcosB;
在三角形ABC中，由面积代换可以得出asinB=bsinA;
联立有cosA/sinB=cosB/sinA
cosAsinA-sinBcosB=0
...

全部展开

acosA=bcosB;
在三角形ABC中，由面积代换可以得出asinB=bsinA;
联立有cosA/sinB=cosB/sinA
cosAsinA-sinBcosB=0
sin2A-sin2B=0
A=B或A+B=90度

收起

acosA=bcosB
根据正弦定理
a=sin A*2R
b=sin B*2R
带入
sin A*2RcosA=sin B*2RcosB
sin A*2cosA=sin B*RcosB
sin(2B)=sin(2B)
因为是在△内
即△ABC是等腰，或者直角△

三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形形状 在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状急 在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角形ABC的形状是什么 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC.则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形ABC一定是（） 在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,求诬三角形ABC是等腰三角形或直角三角形 在三角形ABC中,若acosA=bcosB判定三角形形状! 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状 在三角形ABC中若acosA=bcosB成立,则三角形的形状为? 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形的形状? 在三角形abc中acosA=bcosB若角C=60度求角A 在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状