设矩形ABCD内接于椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0),其最大面积为S,若S在区间[3b^2,4b^2],则椭圆的离心率e求离心率e的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:52:26
设矩形ABCD内接于椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0),其最大面积为S,若S在区间[3b^2,4b^2],则椭圆的离心率e求离心率e的取值范围?
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设矩形ABCD内接于椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0),其最大面积为S,若S在区间[3b^2,4b^2],则椭圆的离心率e求离心率e的取值范围?
设矩形ABCD内接于椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0),其最大面积为S,若S在区间[3b^2,4b^2],则椭圆的离心率e
求离心率e的取值范围?

设矩形ABCD内接于椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0),其最大面积为S,若S在区间[3b^2,4b^2],则椭圆的离心率e求离心率e的取值范围?
设A(acost,bsint),
则S(ABCD)=4absintcost=2absin2t,
∴S=2ab∈[3b^2,4b^2],
∴b∈[a/2,2a/3],
b^2∈[a^2/4,4a^2/9],
∴c^2=a^2-b^2∈[5a^2/9,3a^2/4],
∴e^2∈[5/9,3/4],
∴e∈[√5/3,√3/2].

矩形ABCD内接于椭圆x^2/9+y^2/4=1,则A,B,C,D,到右焦点的距离之和 设矩形ABCD内接于椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0),其最大面积为S,若S在区间[3b^2,4b^2],则椭圆的离心率e求离心率e的取值范围? 求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的内接矩形ABCD（点ABCD都在椭圆上）的最大面积? 如图已知矩形ABCD内接于半径为4的半圆O,设AD=x 四边形abcd内接于椭圆x^2/9+y^2/16=1 其中a(3,0) b(0,4) 求四边形abcd面积的最大值 四边形abcd内接于椭圆x^2/9+y^2/16=1 其中a(3,0) b(0,4) 求四边形abcd面积的最大值 椭圆的最大内接矩形问题在 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的椭圆内作内接矩形,使矩形的面积最大.我的做法是：设矩形在第一象限内的顶点坐标为（acosX , bsinX）则矩形的长为2acosX,宽为2bsinX,面积=4absinXcosX=2ab 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的内接矩形的一边平行于长轴,求此内接矩形的面积的最大值 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上）求此矩形的最大面 已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值 求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)内接矩形面积最大值 内接于黄金矩形内的椭圆是黄金椭圆吗 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD—A'B'C'D'内接于圆锥,求这个正方体的棱长.问为什么设正方形棱长为√2X与X? 已知椭圆((x^2)/25)+((y^2)/4)=1的内接矩形的一边平行于椭圆的长轴,则内接矩形的面积的最大值是多少? 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,它的顶点坐标为（5,25/4）,在抛物线内作矩形ABCD使顶点C,D落在抛物线上,顶点A,B落在x轴上.（3）设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值 明天考试复习做题, 已知矩形EFGH,EF=2,FG=4,平行四边形ABCD内接于矩形,设AE=EB=X,平行四边形ABCD的面积为Y,1.求Y与X之间的函数关系式.2.求Y的最大值 椭圆的内接四边形面积求法已知a,c是椭圆x2/9+y2/4=1与x轴.y轴正半轴的交点,则椭圆内接四边形abcd面积的最大值为多少 已知,矩形ABCD在直角坐标系的第一象限内,如图,点A、C的坐标分别为(1,0)、(0,3),现将矩形ABCO尧点B逆时针旋转得矩形A'BC'O',使点O’落在X轴的正半轴上,且AB与C'O'交于点D,求：（1）点O'的坐标（2）