在RT△EBF的内部作一个矩形ABCD 已知 BF=5M BF=12M AB和BC分别在两直角边上 设AB=X矩形面积为Y 要Y最大X?

在RT△EBF的内部作一个矩形ABCD 已知 BF=5M BF=12M AB和BC分别在两直角边上 设AB=X矩形面积为Y 要Y最大X?
在RT△EBF的内部作一个矩形ABCD 已知 BF=5M BF=12M AB和BC分别在两直角边上 设AB=X矩形面积为Y 要Y最大X?

在RT△EBF的内部作一个矩形ABCD 已知 BF=5M BF=12M AB和BC分别在两直角边上 设AB=X矩形面积为Y 要Y最大X?
是BE=5   BF=12吗?
∠B=90°    BE=5    BF=12
∴EF=13(勾股数)
因为AD∥BF     则△EAD∼△EBF
∴AD/BF=EA/EB
AD/12=(5-X)/5⇒AD=(60-12X)/5
因为S矩形ABCD=AD•AB
即Y=X(60-12X)/5=-12/5×(X^2)+12X
因为-12/5<0   ∴函数Y有最大值,
X=(-12/5)((X-2.5)^2)+15
∴当X=2.5m时 Y最大=15(m^2)