这题怎么算?如图：(x^2+y^2)/(x*y)=x/y+y/x…………（*）不妨设 x/y=1/k 则 y/x=k .根据线性规划,将大括号里面的区域范围规划成一个三角形.其中三点的坐标分别为（1,2）（4,2）（3,1）则 y/x=k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:49:10
这题怎么算?如图：(x^2+y^2)/(x*y)=x/y+y/x…………（*）不妨设 x/y=1/k 则 y/x=k .根据线性规划,将大括号里面的区域范围规划成一个三角形.其中三点的坐标分别为（1,2）（4,2）（3,1）则 y/x=k
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这题怎么算?如图：(x^2+y^2)/(x*y)=x/y+y/x…………（*）不妨设 x/y=1/k 则 y/x=k .根据线性规划,将大括号里面的区域范围规划成一个三角形.其中三点的坐标分别为（1,2）（4,2）（3,1）则 y/x=k
这题怎么算?如图：

(x^2+y^2)/(x*y)=x/y+y/x…………（*）
不妨设  x/y=1/k   则   y/x=k   .
根据线性规划,将大括号里面的区域范围规划成一个三角形.
其中三点的坐标分别为（1,2）（4,2）（3,1）
则 y/x=k    可以看成是  y=kx    即一条斜率为k的直线.
则（*）式转换成为  k+1/k  的取值范围,其中  k的取值范围为[1/3, 2]

之前有网友算出来了,但我想问的是K的取值范围,怎么求?
图片看不清楚的话，看这个：
设实数x，y满足x-y-2=0,y-2

这题怎么算?如图：(x^2+y^2)/(x*y)=x/y+y/x…………（*）不妨设 x/y=1/k 则 y/x=k .根据线性规划,将大括号里面的区域范围规划成一个三角形.其中三点的坐标分别为（1,2）（4,2）（3,1）则 y/x=k
K是根据前面三个不等式组求出的x和y的范围而得到的
你可以画图得到：
因为y=kx
所以找一下过原点而且另外一边落在那三个点所形成的三角形里面的直线的斜率
所以最小的K就是过（3,1）点的直线,这时K=1/3
最大的K就是过（1,2）的直线,这时K=2

k不就是斜率吗？原点与点（x,y)的斜率，很容易求的啊

K是根据前面三个不等式组求出的x和y的范围而得到的
你可以画图得到：
因为y=kx
所以找一下过原点而且另外一边落在那三个点所形成的三角形里面的直线的斜率
所以最小的K就是过（3,1）点的直线，这时K=1/3
最大的K就是过（1,2）的直线，这时K=2直线y=kx与三角形有什么关系呢？直线必过三角形内的某一点，这样才能确定这条直线的斜率...

全部展开

K是根据前面三个不等式组求出的x和y的范围而得到的
你可以画图得到：
因为y=kx
所以找一下过原点而且另外一边落在那三个点所形成的三角形里面的直线的斜率
所以最小的K就是过（3,1）点的直线，这时K=1/3
最大的K就是过（1,2）的直线，这时K=2

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