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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:09:49
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（1）解法一：∵ DBC点且圆O上 ∴ ∠ADB=90°且ADBC垂线
所 ∠C=∠B 又∵ DE垂直于CA ∴ ∠CED=90°
又∵ ∠C=∠B ∠CED=∠ADB=90°
根据 两角对应相等三角形相似得 △BDA∽△CED
解法二 ∵ DBC点且圆O上
∴ ∠ADB=90°且ADBC垂线 △CDA=△BDA
又∵ ∠ADB=90°且ADBC垂线
∴∠ADC=90°即△ADC直角三角形
又∵DE⊥AC 且AC直角三角形ADC斜边 ∴DEAC高
根据直角三角形被斜边上高分成两直角三角形和原三角形相似
得△CED∽ △CDA
又∵△CDA=△BDA
∴△CED∽△BAD
（2）∵AB是圆O的直径,
∴∠ADB=90°=∠ADC,
即AD⊥BC,①正确；
连接OD,
∵D为BC中点,
∴BD=DC,
∵OA=OB,
∴DO∥AC,
∵DE⊥AC,
∴OD⊥DE,
∵OD是半径,
∴DE是圆O的切线

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