求证以A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形为一个矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 21:29:57
求证以A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形为一个矩形
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求证以A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形为一个矩形
求证以A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形为一个矩形

求证以A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形为一个矩形
AB=根号(4²+2²)=4√5
CD=根号(4²+2²)=4√5
BC=根号(3²+6²)=3√5
AD=根号(3²+6²)=3√5
所以:AB=CD;BC=AD
所以,这个四边形是平行四边形
AC=根号(7²+4²)=√65
BD=根号(1²+8²)=√65
所以:对角线AC=BD
所以:平行四边形ABCD是矩形.

BA=√[(5-1)^2+(-2-0)^2]=√(16+4)=√20=2√5
DC=√[(4-8)^2+(6-4)^2]=√(16+4)=√20=2√5
AD=√[(1-4)^2+(0-6)^2]=√(9+36)=√45=3√5
BC=√[(5-8)^2+(-2-4)^2]=√(9+36)=√45=3√5
因为AC=√[(1-8)^2+(0-4)^2]=√(49+1...

全部展开

BA=√[(5-1)^2+(-2-0)^2]=√(16+4)=√20=2√5
DC=√[(4-8)^2+(6-4)^2]=√(16+4)=√20=2√5
AD=√[(1-4)^2+(0-6)^2]=√(9+36)=√45=3√5
BC=√[(5-8)^2+(-2-4)^2]=√(9+36)=√45=3√5
因为AC=√[(1-8)^2+(0-4)^2]=√(49+16)=√65
AC=√[AB^2+BC^2]=√[(2√5)^2+(3√5)^2]=√65
所以 角ABC=90度
又因为BA=DC AD=BC 所以四边形为矩形

收起

求证:以A(6,5),B(3,2),C(1,10)为顶点的三角形是直角三角形 求证以A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形为一个矩形 以知a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2 1:已知a、b、c∈R+ 求证:(a²+a+1)(b²+b+1)(c²+c+1)≥27abc2:已知a、b>0 且a+b=1 求证(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/23:设a、b、c∈R+ ,且a+b+c=1(1) 求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc(2) 求证:a²+b&s 正数a+b+c=1,求证(a^+b^+c^)[a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)]大于等于1/2 二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大. (1)求证:方程有两...二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大.(1)求证:方程 二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大. (1)求证:方程有两...二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大.(1)求证:方程 (1除以a-b+1除以b-c+1除以c-a)>0 (求证) 二次方程已知 a>0 方程 ax2(这个2代表X的2次方)+4bx+4c=0 在[2,3]上有两个实数解1.求证 存在一个以a.b.c为边的三角形2.求证 a/(a+c)+b/(b+a)>c/(b+c)错了 ax2-4bx+4c=o a,b属于(0,正无穷) 2c>a+b 求证c^2>ab 已知a,b,c满足a^2+b^2=c^2,且a,b,c∈(0,+∞) (1)求证 log2(1+已知a,b,c满足a^2+b^2=c^2,且a,b,c∈(0,+∞)(1)求证 log2(1+(b+c)/a)+log2(1+(a-c)/b)=1 已知a,b,c€(-1,1),求证:abc+2>a+b+c. 不等式求证,a≥0,b≥0,c≥0且a+b+c=1,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)+c/(1+c^2)≤9/10 (a+b+c)(a-b-c)=0求证a=b=c 设A^2+B^2=C^2 求证 log以(C+B)为底A的对数+log(C-B)A=2log(C+B)*log(C-B)A 帮忙解三道不等式题.!急(1)已知a大于b大于c,求证(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a大于(a^2)c+(b^2)a(c^2)b.(2)n属于整数且大于11.求证lgn*lg(n+2)小于2lg(n+1)求证log以n+1为底的n的对数小于log以n+2为底的n+1的对数. 均值不等式 以知a,b,c∈R+,求证:(a+b+c+1)(ab+ac+bc+c的平方)≥16abc 是关于相似图形的性质的题!(1)已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b(2)已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b