高二解析几何双曲线问题.要过程!P、Q分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线上各一点且满足|OP|·|OQ|=a^2+b^2,则PQ中点M的轨迹方程是______

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:26:44
高二解析几何双曲线问题.要过程!P、Q分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线上各一点且满足|OP|·|OQ|=a^2+b^2,则PQ中点M的轨迹方程是______
xSN@v7l<3 He@) @"JT%M*j#(Rq#Bʊ_(Hݵ#y{Ϲ>|]k8N4̾~J>٫f{:Gr6\O{O?/ ˯ Sԅ͉0#pMQ9yl(܈p.+(JNvGyq\6tfaĭ7@Jvˆue Ԃ_՟kMX l%SHa(A 񻞲I`T"Y:X$:*n[>Bm3%ӭh|fmV+)k>C&SKQ!cՄ?HkvC'I 1 i tJt[Hv! &‡8 lϷPx)Rd(Ybqώy/q[S(WZ&cn,xz9v<6

高二解析几何双曲线问题.要过程!P、Q分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线上各一点且满足|OP|·|OQ|=a^2+b^2,则PQ中点M的轨迹方程是______
高二解析几何双曲线问题.要过程!
P、Q分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线上各一点且满足|OP|·|OQ|=a^2+b^2,则PQ中点M的轨迹方程是______

高二解析几何双曲线问题.要过程!P、Q分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线上各一点且满足|OP|·|OQ|=a^2+b^2,则PQ中点M的轨迹方程是______
设P(x1,y1)Q(x2,y2),且P在y=(b/a)x上,Q在y=(-b/a)x上
则：y1=bx1/a,y2=-bx2/a
由于:|OP|·|OQ|=a^2+b^2
则：√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]=a^2+b^2
则：√[x1^2(1+b^2/a^2)]*√[x2^2(1+b^2/a^2)]=a^2+b^2
x1x2*(a^2+b^2)/a^2=a^2+b^2
则：x1x2=a^2
设M(x0,y0)
则：x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2=(b/2a)*(x1-x2)
则：x1+x2=2x0 ----(1)
x1-x2=(2ay0)/b ----(2)
(1)^2-(2)^2得：
(x1+x2)^2-(x1-x2)^2=4x0^2-4a^2y0^2/b^2
即4x1x2=4x0^2-4a^2y0^2/b^2
4a^2=4x0^2-4a^2y0^2/b^2
a^2b^2=b^2x0^2-a^2y0^2
则：x0^2/a^2-y0^2/b^2=1
即PQ中点M的轨迹方程是:x^2/a^2-y^2/b^2=1

高二解析几何双曲线问题.要过程!P、Q分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线上各一点且满足|OP|·|OQ|=a^2+b^2,则PQ中点M的轨迹方程是______ 有关椭圆和双曲线的问题（高二 解析几何）在椭圆当中 已知焦点F1,F2和椭圆上一点p以及∠F1PF2的大小为a,则S△F1PF2=b^2tan（a/2）,这个公式可不可以用在双曲线中?如果不可以的话,那么在双曲线 高二解析几何椭圆请写出详细过程 高二平面解析几何谁知道圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线)所有的公式 高二数学双曲线问题～求简单过程和答案～～急! 高一数学 解析几何 过程 有关圆解析几何问题Q是单位圆上的一点,原点为O.点A（3,0）.角QOA的平分线交与QA于P.求：P的轨迹方程?（写出过程和必要说明~ 高二解析几何已知点A(2,5)和点B(4,7),在y轴上有一点P,且|PA|-|PB|最小,则点P的坐标为求详细过程 高二数学 解析几何 求解答 平面上两点间的距离——————解析几何若点P,Q的的横坐标分别是x1,x2,直线斜率为K,求PQ的长度（用x1,x2,k表示）过程 空间解析几何问题,求过程,谢谢 高二解析几何题一道F1,F2是两个定点,点F是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1⊥PF2,e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率,则有：A：e1e2≥2 B:e1²+e2²≥4 C：e1+e2≥2√2 D（1/ 如下图.从双曲线x2-y2=1上一点Q引之心x+y=2的垂涎,垂足为N,求线段QN的重点P的轨迹方程.高二双曲线. （解析几何问题）设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e,若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点,F为右焦点,△FPQ为等边三角形.（1）求双曲线的离 作业求助:高二数学(尽快)在正方体ABCD-A1B2C3D4中,P、Q分别是AA1、AB的中点,求平面C1PQ和地面ABCD所成的角的余弦值?(过程+答案) 高二解析几何之双曲线直线y=k(x-1)与双曲线y^2-x^2=1交于双曲线下支A、B两点,直线L过点(0,-2)和AB中点,求L横截距范围 高二化学 这里的m n p q是什么意思 高一 解析几何 轨迹方程问题 谢谢啦~圆x2+y2=1内有定点A（a,0）,圆上有两点P,Q,且∠PAQ=90°,求过P和Q的两条切线的交点M的轨迹.