作业帮函数f（x）=Asin（wx+θ）,（A＞0,w＞0,｜θ｜＜π/2）的一系列对应值如下表：x:…-π/8 0 π/8 3π/8 π/2 5π/8 7π/8…y：…0 1 √2 0 -1 -√2 0…1.根据表中数据求出f（x）的解析式；2.指出函数f（x）的图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:16:50
函数f（x）=Asin（wx+θ）,（A＞0,w＞0,｜θ｜＜π/2）的一系列对应值如下表：x:…-π/8 0 π/8 3π/8 π/2 5π/8 7π/8…y：…0 1 √2 0 -1 -√2 0…1.根据表中数据求出f（x）的解析式；2.指出函数f（x）的图
函数f（x）=Asin（wx+θ）,（A＞0,w＞0,｜θ｜＜π/2）的一系列对应值如下表：
x:…-π/8 0 π/8 3π/8 π/2 5π/8 7π/8…
y：…0 1 √2 0 -1 -√2 0…
1.根据表中数据求出f（x）的解析式；
2.指出函数f（x）的图像是由函数y＝sinx（x∈R）的图像经过怎样的变化得到的；
3.令g（x）=f（x+π/8）-a,若g（x）在x∈[-π/6,π/3]时有两个零点,求a的取值范围.
技术麻!我看到别人也是这样打得。
函数f（x）=Asin（wx+θ）,（A＞0,w＞0,｜θ｜＜π/2）的一系列对应值如下表：x:…-π/8 0 π/8 3π/8 π/2 5π/8 7π/8…y：…0 1 √2 0 -1 -√2 0…1.根据表中数据求出f（x）的解析式；2.指出函数f（x）的图
你是怎么把题目打上去的
1.显然A=√2
由2π/w=2(5π/8-π/8)得w=2
由f(0)=1得√2sinθ=1,及｜θ｜＜π/2，得θ=π/4
于是f（x）=√2sin(2x+π/4)
2.将y＝sinx图象上各点向左平移π/4个单位，得到y＝sin(x＋π/4)的图象，再把y＝sin(x＋π/4)的图象上各点的横坐标缩短到原来的1/2(纵坐标不变)得到y＝sin(2x＋π/4)的...
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1.显然A=√2
由2π/w=2(5π/8-π/8)得w=2
由f(0)=1得√2sinθ=1,及｜θ｜＜π/2，得θ=π/4
于是f（x）=√2sin(2x+π/4)
2.将y＝sinx图象上各点向左平移π/4个单位，得到y＝sin(x＋π/4)的图象，再把y＝sin(x＋π/4)的图象上各点的横坐标缩短到原来的1/2(纵坐标不变)得到y＝sin(2x＋π/4)的图象．最后把y＝sin(2x＋π/4)的图象上各点的纵坐标伸长到原来的√2倍，即得函数f（x）=√2sin(2x+π/4)的图象．
3.令g（x）=f（x+π/8）-a，则g（x）=√2sin(2x+π/2)-a=√2cos2x-a（x∈R）是偶函数，即g(-x)=g(x),得知若x0是g(x)的零点，则-x0也是g(x)的零点。。。。①
因为g（x）在[-π/6,0]上单调增，在[0,π/3]上单调减
所以g（x）在[-π/6,0]上至多有一个零点，在[0,π/3]上也至多有一个零点
若g（x）在x∈[-π/6，π/3]时有两个零点，由①知g(x)必只在x∈[-π/6,0)∪(0,π/6]时有两个零点
于是√2cos(2*π/6)≤a<√2cos(2*0),即√2/2≤a<√2
故a的取值范围为√2/2≤a<√2
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