设f(x)的定义域为(-∞,0)∩(0,+∞),且当x∈(0,+∞)时,f(x)>0对任意的x,y∈(-∞,0)∩(0,+∞),恒有f(x·y)=f(x)·f(y)1.若对任意的x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+∞)上单调递增2.若存在x0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:21:06
![设f(x)的定义域为(-∞,0)∩(0,+∞),且当x∈(0,+∞)时,f(x)>0对任意的x,y∈(-∞,0)∩(0,+∞),恒有f(x·y)=f(x)·f(y)1.若对任意的x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+∞)上单调递增2.若存在x0](/uploads/image/z/13567755-3-5.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C0%EF%BC%89%E2%88%A9%EF%BC%880%2C%EF%BC%8B%E2%88%9E%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%EF%BC%880%2C%EF%BC%8B%E2%88%9E%EF%BC%89%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3E0%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%2Cy%E2%88%88%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C0%EF%BC%89%E2%88%A9%EF%BC%880%2C%EF%BC%8B%E2%88%9E%EF%BC%89%2C%E6%81%92%E6%9C%89f%28x%C2%B7y%EF%BC%89%3Df%28x%29%C2%B7f%28y%291.%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%3E1%2C%E6%81%92%E6%9C%89f%28x%29%3E1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81f%28x%29%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%EF%BC%8B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E2.%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8x0)
设f(x)的定义域为(-∞,0)∩(0,+∞),且当x∈(0,+∞)时,f(x)>0对任意的x,y∈(-∞,0)∩(0,+∞),恒有f(x·y)=f(x)·f(y)1.若对任意的x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+∞)上单调递增2.若存在x0
设f(x)的定义域为(-∞,0)∩(0,+∞),且当x∈(0,+∞)时,f(x)>0对任意的x,y∈(-∞,0)∩(0,+∞),恒有f(x·y)=f(x)·f(y)
1.若对任意的x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+∞)上单调递增
2.若存在x0∈(-∞,0),使f(x0)
设f(x)的定义域为(-∞,0)∩(0,+∞),且当x∈(0,+∞)时,f(x)>0对任意的x,y∈(-∞,0)∩(0,+∞),恒有f(x·y)=f(x)·f(y)1.若对任意的x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+∞)上单调递增2.若存在x0
任取x1>x2>0,则x1/x2>1,由当x∈(0,+∞)时,f(x)>0
所以f(x1)>0,f(x2)>0
又对任意的x>1,恒有f(x)>1,则f(x1/x2)>1
又∵f(x1)=f(x2·x1/x2)=f(x2)·f(x1/x2)
∴f(x1)>f(x2).
由x1,x2得任意性知f(x)在(0,+∞)上单调递增
由f(x)=f(x)*f(1) (取x>0,则f(x)>0)
则f(1)=1
又f(1)=f(-1*-1)=f(-1)*f(-1)=1
所以f(-1)=1或-1.
因为f(-x0)=f(x0)*f(-1)
x0∈(-∞,0),使f(x0)0,f(-x0)>0
所以f(-1)
你搞错了吧!“设f(x)的定义域为(-∞,0)∩(0,+∞)”那f(x)的定义域不就是空集吗?
设0