求以曲线2x2+y2-4x-10=0 和y2=2x-2的交点与原点的连线为渐近线,且实轴在x轴上,实轴长为12的双曲线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 11:22:20
![求以曲线2x2+y2-4x-10=0 和y2=2x-2的交点与原点的连线为渐近线,且实轴在x轴上,实轴长为12的双曲线方程](/uploads/image/z/13567903-7-3.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BB%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF2x2%2By2-4x-10%3D0+%E5%92%8Cy2%3D2x-2%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E4%B8%BA%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94%E5%AE%9E%E8%BD%B4%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E5%AE%9E%E8%BD%B4%E9%95%BF%E4%B8%BA12%E7%9A%84%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B)
xQJ@ -%ɦĂKe&EmTA}Q!M+e7Ogs}ڙ3g̜;wj?0"4\qw %dtפP $&Ã0bă[>Iq၏rN2u$.~.α[ml_)a9(Jb
求以曲线2x2+y2-4x-10=0 和y2=2x-2的交点与原点的连线为渐近线,且实轴在x轴上,实轴长为12的双曲线方程
求以曲线2x2+y2-4x-10=0 和y2=2x-2的交点与原点的连线为渐近线,且实轴在x轴上,实轴长为12的双曲线方程
求以曲线2x2+y2-4x-10=0 和y2=2x-2的交点与原点的连线为渐近线,且实轴在x轴上,实轴长为12的双曲线方程
把y²=2x-2代入2x²+y²-4x-10=0中,2x²+2x-2-4x-10=0,即x²-x-6=0
即(x-3)(x+2)=0, 所以x1=3 x2=-2(舍),所以y=±2
所以交点为(3,2)和(3,-2)
所以渐近线为y=±2/3x,因为实轴长为12,所以虚轴长为8,即a=6 b=4
所以双曲线方程为x²/36-y²/16=1