已知X+1/X=3,则代数式X^2+1/X^2的值为(7),为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 22:56:17
已知X+1/X=3,则代数式X^2+1/X^2的值为(7),为什么?
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已知X+1/X=3,则代数式X^2+1/X^2的值为(7),为什么?
已知X+1/X=3,则代数式X^2+1/X^2的值为(7),为什么?

已知X+1/X=3,则代数式X^2+1/X^2的值为(7),为什么?
∵x+1/x=3平方得
∴x²+2*x*1/x+(1/x)²=9
x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=9-2=7

X^2+1/X^2
=x²+2×x×1/x+1/x²-2
=(x+1/x)²-2
=3²-2
=7