已知△ABC中,sinA（sinB+cosB）-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:48:00
已知△ABC中,sinA（sinB+cosB）-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.
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已知△ABC中,sinA（sinB+cosB）-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.
已知△ABC中,sinA（sinB+cosB）-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.

已知△ABC中,sinA（sinB+cosB）-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.
（1）C=π-(A+B)
∴ sinC=sin(A+B)
∵ sinA（sinB+cosB）-sinC=0
∴ sinA（sinB+cosB）-sin(A+B)=0
∴ sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0
∴ sinAsinB=cosAsinB
∵ sinB≠0
∴ sinA=cosA
∴ tanA=1
∴ A=π/4 ①
（2） 根号3*sinB-cosB=1
∴ 2*[sinB*(√3/2)-cosB*(1/2)]=1
∴ 2[sinBcos(π/6)-cosB*sin(π/6)]=1
∴ sin(B-π/6)=1/2
∴ B-π/6=π/6或 B-π/6=5π/6
∴ B=π/3或B=π（舍） ②
∴ A=π/4,B=π/3,C=π-(A+B)=5π/12

在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a △abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在△ABC中 ,已知cosAcosB > sinA sinB ,则△ABC一定是什么三角形 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明 已知△ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值. 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 △ABC,若sinA*sinB 已知△ABC中,sinA·(cosC/2)^2+sinC·(cosA/2)^2=3/2sinB,求证sinA+sinC=2sinB 已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小 在△ABC中,若sinA^2+sinB^2 已知△ABC中,边AB是最大边,且sinA*sinB=(2-根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?不记得是sinA*sinB还是sinA+sinB了哈 请各位两个都试一下吧? 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=?