作业帮求证：当X>0时,（1+1/X）的x次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:44:32
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求证：当X>0时,（1+1/X）的x次方
求证：当X>0时,（1+1/X）的x次方
求证：当X>0时,（1+1/X）的x次方
象(1+1/x)^x之类的形式,首先的想法就是先取对数
证明：
不等式两边同时取自然对数,自然对数单调递增,故不等式不变号
xln(1+1/x)<1
又x>0
故等价于ln(1+1/x)<1/x
令t=1/x,
<=> 当t＞0时,ln(1+t)＜t
构造函数f(t)＝ln(1+t)－t,f(0)＝0,f'(t)＝1/(1+t)－1＜0,
故f(t)在[0,+∞)上单调递减
即当t＞0时,f(t)＜f(0),
ln(1+t)-t<0
即ln(1+t)＜t
故x＞0时,ln(1+1/x)＜1/x
x＞0 时,(1+1/x)^x ＜ e
求证：当X>0时,（1+1/X）的x次方
当x 不等于0时,求证e的x次方＞1+x
求证:当x>0时,1+x
求证：当x＞0时,x＜e的x次方
当x>0时求证(1+x^-1)^X
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
求证当x>0时,x>ln(1+x)
当x≠0时,求证e^x>1+x
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
[(a的x次方+b的x次方)/2]的1/x次方 当x趋近0时的极限.
求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e
（a的x次方-1）/x当x趋向于0时的极限
当x（ ）时,分式x+1分之x的2次方-x-2
当x=2009时,（3x三次方-4x平方）/x+(1-x)*3x 的值
求证当x小于2时,x的三次方-6x的平方+12x-8小于0
当x的2次方-2=0,求（x-1）的2次方/x的2次方-1+x的2次方/x+1
1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证：f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.（要有过程或说明）
当x 时,（x+5）的0次方=1有意义,当x 时,（x+5）的-2次方=1有意义