已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3,求a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16的值?此题结果为S22/T22=31/5.有简便算法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:25:20
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3,求a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16的值?此题结果为S22/T22=31/5.有简便算法
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已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3,求a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16的值?此题结果为S22/T22=31/5.有简便算法
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3,求a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16的值?
此题结果为S22/T22=31/5.有简便算法

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3,求a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16的值?此题结果为S22/T22=31/5.有简便算法
a2+a5+a17+a22=a11+a11+a12+a12=2(a11+a12)=2(a1+a23)
s23=(23/2)(a1+a23).于是a2+a5+a17+a22=22s22
b8+b10+b12+b16=b11+b11+b12+b12
同理b8+b10+b12+b16=22T22
于是所求=s22/T22=（154+1）/（22+3）=31/4


设数列{an}公差为d，数列{bn}公差为d'。
Sn/Tn=[na1+n(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]
=[2a1+(n-1)d]/[2b1+(n-1)d']
=[dn+(2a1-d)]/[d'n+(2b1-d')]
=(7n+1)/(n+3)
令d=7t，则2a1-d=t，d'=t，2b1-d'=3t
解得a1=4...

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设数列{an}公差为d，数列{bn}公差为d'。
Sn/Tn=[na1+n(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]
=[2a1+(n-1)d]/[2b1+(n-1)d']
=[dn+(2a1-d)]/[d'n+(2b1-d')]
=(7n+1)/(n+3)
令d=7t，则2a1-d=t，d'=t，2b1-d'=3t
解得a1=4t d=7t b1=2t d'=t

(a2+a5+a17+a22)/(b8+b10+b12+b16)
=(4a1+42d)/(4b1+32d')
=(2a1+21d)/(2b1+16d')
=[2×(4t)+21×(7t)]/[2×(2t)+16×t]
=(155t)/(20t)
=155/20
=31/4

收起

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn,且An/Bn= (7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整.为什么an/bn=An-1/Bn-1?这步不懂~ 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为an和bn,且an/bn=7n+45 +3,则使的ann为整数的正整数n的个数是 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn = (5n+63)/(n+3),则使得an / bn为整数的正整数n的个数是 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An比Bn=7n+45比n+3,则an除以bn为正整数n的个数是多少 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=（7n+45）/(n+3),求使an/bn为正整数n的个数. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别为An和Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则使得an/bn为整数的正整数n的个数 已知两个等差数列｛An}{Bn}的前n项和分别为An,Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),使An/Bn为整数的正整数n的个数?请写出解答过程,谢谢!~ 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+1)/(4n+27）,则an/bn=? 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若 Sn/Tn =(2n)/(3n+1),则 an/bn=______. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,满足An/Bn=7n+1/4n+27,则a11/b10=? 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn,Tn ( 1）若Sn/Tn=（7n+2）/（n+3） 求an/bn 2)若an/bn已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn,Tn （1）若Sn/Tn=（7n+2）/（n+3） 求an/bn 2)若an/bn=（14n-5）/(2n+2) 两个等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An,Bn且An/Bn=(n-3)/(3n+1)则a6/b6 若两个等差数列｛an｝、{bn}的前n项和An、Bn,且满足An/Bn=(4n+2)/(5n-5),则a13/b13 已知两个等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为An,Bn,且An/Bn=（3n-3）/（2n+3）,则a6／b6＝ 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An,Bn,且An/Bn=(2n+1)/(n+3),则a9/b8=求答案+思路 已知等差数列{an}和{bn},他们的前n项之和为An和Bn,若An/Bn=(5n+3)/(2n-1)A9/B9