如图,在三角形abc中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(1)若角c-角b=30度,则角dae=?(2)若角c-角b=i(角C大于角B),求角dae的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 10:05:47
![如图,在三角形abc中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(1)若角c-角b=30度,则角dae=?(2)若角c-角b=i(角C大于角B),求角dae的度数](/uploads/image/z/13572398-38-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%E4%BA%8ED%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BAC%281%29%E8%8B%A5%E8%A7%92c-%E8%A7%92b%3D30%E5%BA%A6%2C%E5%88%99%E8%A7%92dae%3D%3F%282%29%E8%8B%A5%E8%A7%92c-%E8%A7%92b%3Di%28%E8%A7%92C%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E8%A7%92B%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E8%A7%92dae%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,在三角形abc中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(1)若角c-角b=30度,则角dae=?(2)若角c-角b=i(角C大于角B),求角dae的度数
如图,在三角形abc中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC
(1)若角c-角b=30度,则角dae=?
(2)若角c-角b=i(角C大于角B),求角dae的度数
如图,在三角形abc中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(1)若角c-角b=30度,则角dae=?(2)若角c-角b=i(角C大于角B),求角dae的度数
(1)∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=90°
∴∠CAD=90-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=1/2∠BAC
又∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)
∴∠CAE=1/2∠BAC=90°-1/2(∠B+∠C)
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD
=90°-1/2(∠B+∠C)-90°+∠C
=1/2(∠C-∠B)
又∵∠C-∠B=30°
∴∠EAD=15°
(2)由(1)可知∠EAD=1/2(∠C-∠B)
∴当∠C-∠B=i时
∠EAD=1/2i
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=90°
∴∠CAD=90°-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2
∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)
∴∠CAE=∠BAC/2=90°-(∠B+∠C)/2
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD
=90°-(∠B+∠C)/2-90°+∠C
=(∠C-∠B)/2
∵∠C-∠B=30...
全部展开
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=90°
∴∠CAD=90°-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2
∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)
∴∠CAE=∠BAC/2=90°-(∠B+∠C)/2
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD
=90°-(∠B+∠C)/2-90°+∠C
=(∠C-∠B)/2
∵∠C-∠B=30°
∴∠DAE=30°/2=15°
收起