已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内（包括边界）一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 12:12:20
已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内（包括边界）一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.
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已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内（包括边界）一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.
已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内（包括边界）一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.

已知点A(0,3),B(-2,-1)C(2,-1)P(t,t^2)为抛物线y=x^2上位于三角形ABC内（包括边界）一动点,BP所在直线交AC于点E,CP所在直线交AB于点F,将BF/CE表示为自变量t的函数.
由两点式知AB：y=2x+3,AC:y= -2x+3
由于这里比较特殊,ABC是等腰三角形,过E和F向分别BC作垂线交于G和H,可见BFG和CEH相似,因此BF/CE就等于FG/EH,也即(F点纵坐标+1)/(E点纵坐标+1)
同时,F满足
(y+1)/(x-2)=(t^2+1)/(t-2),将AB带入可求得
F点(y+1)=8(t^2+1)/(t^2-2t+5)
同理,E满足
(y+1)/(x+2)=(t^2+1)/(t+2),AC带入得：
E点(y+1)=8(t^+1)/(t^2+2t+5)
所以结果为BF/CE=(t^2+2t+5)/(t^2-2t+5)

已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证：a.b.c三点共线 已知四点:A(1,2),B(0,3),C(-1,4),D(-2,-1),其中是函数y=-x+3的图像上的点有A.点A、点B B、点A、点B、点C C、点A、点C D、点A,点C、点D急求! 一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线 已知A关于P(0,3)的对称点为B,B关于点Q(1,5/2)的对称点为C,点C关于点B(2,9/2)的对称点A,求A坐标. 已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线 已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线 已知点A（0,2) B（-3,-2） C（a,b),若C点在x轴上且 已知点A(-4,3),B(0,0),C(-2,-1)求三角形ABC的面积 已知A(1,2)B(3,4)C(-1,0)三点,这三点是否共线? 已知平行四边形ABCD中,点A(-1,2)B(3,0)C(5,1), 已知点A(-1,6),B(3,-2),C(-4,0),求S△ABC. 已知点A(-1,6),B(3,-2),C(-4,0),求S△ABC. 已知空间三点A(5,8,5),B(-1,0,1),C(2,4,3),求证：A.B.C三点共线 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式如图,在平面直角坐标系中,已知三点A（0,a）,B（b,0）,C（b,c）,其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0,c=2b-a；（1）求a,b,c的值 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C （a,b ）,若C 点在x 轴上,且角ACB=90度,则C 点 已知三点A(0,1),B(2,3),C(3,5) ,求证:ABC三点共线 已知三点A(0,-1)B(2,3)C(3,5)求证ABC三点共线