函数y=1-k/x的图像与直线y=x没有交点那么k的取值范围是_______.

函数y=1-k/x的图像与直线y=x没有交点那么k的取值范围是_______.
函数y=1-k/x的图像与直线y=x没有交点那么k的取值范围是_______.

函数y=1-k/x的图像与直线y=x没有交点那么k的取值范围是_______.
y=(1-k)/x
y=x
联立方程得: (要无交点即要方程无解)
(1-k)/x=x
各项乘以x
1-k=x²
因为x²是非负数
所以只要1-k < 0时 等号左右矛盾 就没有解
1-k < 0
1k>1
所以取值范围是 k>1

1-(k/x)=x
x-k=x^2
x^2+k-x=0
无交点也就是说，上面的方程x无解
b^2-4ac=(-1)^2-4k<0
1-4k<0
-4k<-1
k>1/4