一道数学几何填空小题AB=2,AC=√6,BC=1+√3,AD为边BC上的高,则AD的长是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:46:10
一道数学几何填空小题AB=2,AC=√6,BC=1+√3,AD为边BC上的高,则AD的长是
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一道数学几何填空小题AB=2,AC=√6,BC=1+√3,AD为边BC上的高,则AD的长是
一道数学几何填空小题
AB=2,AC=√6,BC=1+√3,AD为边BC上的高,则AD的长是

一道数学几何填空小题AB=2,AC=√6,BC=1+√3,AD为边BC上的高,则AD的长是
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)
=(4+1+2√3+3-6)/(2*2*(1+√3))
=(2+2√3)/(4*(1+√3))
=1/2
sinB=√3/2
所以AD=AB*sinB=2*√3/2=√3

根号3 答案是
哈哈

有余弦定理，CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(1+√3)^2+2*2-√6*√6]/2*2*(1+√3)=（4+4-6+2√3)/[4(1+√3）]=（2+2√3)/[4(1+√3）]=1/2
所以∠B=60
所以AD=sinB*AB=√3/2*2=√3

CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(1+√3)^2+2*2-√6*√6]/2*2*(1+√3)=（4+4-6+2√3)/[4(1+√3）]=（2+2√3)/[4(1+√3）]=1/2
所以∠B=60
所以AD=sinB*AB=√3/2*2=√3

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