作业帮X×(x-1)×(X-2)×（X-3）=7920 列出过程以及说明（要多详细有多详细,学会了追加分）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:18:00
X×(x-1)×(X-2)×（X-3）=7920 列出过程以及说明（要多详细有多详细,学会了追加分）
X×(x-1)×(X-2)×（X-3）=7920 列出过程以及说明（要多详细有多详细,学会了追加分）
X×(x-1)×(X-2)×（X-3）=7920 列出过程以及说明（要多详细有多详细,学会了追加分）
X×(x-1)×(X-2)×（X-3）=7920
x(x-3)(x-1)(x-2)=7920
(x²-3x)(x²-3x+2)-7920=0
(x²-3x)²+2(x²-3x)-7920=0
(x²-3x+90)(x²-3x-88)=0
(x²-3x+90)(x-11)(x+8)=0
因为x²-3x+90=(x-3/2)²+90-9/4>0
所以：(x-11)(x+8)=0
x=11或x=-8
X是整数吧?若是,那么过程如下:
7920=2*2*2*2*3*3*5*11,可凑成4个连续整数相乘,即7920=8*9*10*11
所以X=8
x×（x-1）×（x-2）×（x-3）=7920
（x-x)×（x-2）×（x-3）=7920
（x-x）×（x-3）=7920
x-4x+3x=7920
x（x-4x+3）=7920
x*(x-1)*(x-2)*(x-3)=7920 把左边的四项分成两组，
[x*(x-3)]*[(x-1)*(x-2)]=7920
[x^2-3x]*[x^2-3x+2]=7920 令x^2-3x=t
t*(t+2)=7920
t^2+2t=7920
(t+1)^2=7921
t+1=+-89
x^2-3x=+-89 ，x^2-3x+8...
全部展开
x*(x-1)*(x-2)*(x-3)=7920 把左边的四项分成两组，
[x*(x-3)]*[(x-1)*(x-2)]=7920
[x^2-3x]*[x^2-3x+2]=7920 令x^2-3x=t
t*(t+2)=7920
t^2+2t=7920
(t+1)^2=7921
t+1=+-89
x^2-3x=+-89 ，x^2-3x+89=0 ,无解；x^2-3x-89=0 用求根公式 x=(3+-根号365)/2
学会了吗？不懂再问
收起
首先用交换=律，变为Xx(X-3)x(X-1)x(X-2)=7920 即得(X^2-3X)x(X^2-3X+2)=7920
令X^2-3X=t, 则有 t^2+2t-7920=0 ,解得，t=-90,或t=88. 即x^2-3x=-90，或X^2-3X=88.
前者无解，或者解得X=11,或x=-8。