如图：BE.CD相交于点A.FE平分∠DEB.FC平分∠BCD试说明∠F=1/2（∠B+∠D）

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如图：BE.CD相交于点A.FE平分∠DEB.FC平分∠BCD试说明∠F=1/2（∠B+∠D）
如图：BE.CD相交于点A.FE平分∠DEB.FC平分∠BCD试说明∠F=1/2（∠B+∠D）

如图：BE.CD相交于点A.FE平分∠DEB.FC平分∠BCD试说明∠F=1/2（∠B+∠D）
因为 ∠D+∠3=∠F+∠2,∠B+∠1=∠F+∠4
所以 ∠D+∠B+∠1+∠3=2∠F+∠2+∠4
而 ∠1=∠2,∠3=∠4
所以 ∠D+∠B=2∠F
即 ∠F=1/2(∠D+∠B)