如图AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连接EB.CA交于点F,EF/BF=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:19:25
如图AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连接EB.CA交于点F,EF/BF=
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如图AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连接EB.CA交于点F,EF/BF=
如图AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连接EB.CA交于点F,EF/BF=

如图AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连接EB.CA交于点F,EF/BF=
连接OE,BC,OE与AC交于点M
∵E为弧AC的中点,易证OE⊥AC,且∠C =90°,∠AOE =45°
∴OE ‖BC
设OM=1,则AM=1
∴AC=BC=2,OA=√2
∴OE=√2
∴EM=√2-1
∵OE‖BC
∴EF/BF=EM/BC=(√2-1)/2

1：2
连接AE,证明三角形AEB和三角形BOF相似即可求得。

连接AE EC
（因为）E是弧AC的中点
（所以）∠ABE=∠ECA
同理 ∠BAC=∠CEB
（所以）△EFC∽△ABF
（所以）EF/BF=EC/AB
设弧AE为k
弧BE为3k
(因为)AB为直径
（所以）∠AEB为90·
由勾股定理得 AB为根号10k

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连接AE EC
（因为）E是弧AC的中点
（所以）∠ABE=∠ECA
同理 ∠BAC=∠CEB
（所以）△EFC∽△ABF
（所以）EF/BF=EC/AB
设弧AE为k
弧BE为3k
(因为)AB为直径
（所以）∠AEB为90·
由勾股定理得 AB为根号10k
（所以）EF/BF=根号10/10

收起

EF/BF=(-1+√2)/2

取AC中点D，显然ED⊥AC
∴ED‖BC
∴EF/BF=ED/BC=ED/AC=ED/(2CD)
=(1/2)(ED/CD)=(1/2)tan∠ECA
=(1/2)tan∠ABE=(1/2)tan∠CBE
=(1/2)(CF/BC)=(1/2)(AF/AB)【BF是角分线】
=(1/2)(CF+AF)/(BC+AB)【合比性质】
=(1/2...

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取AC中点D，显然ED⊥AC
∴ED‖BC
∴EF/BF=ED/BC=ED/AC=ED/(2CD)
=(1/2)(ED/CD)=(1/2)tan∠ECA
=(1/2)tan∠ABE=(1/2)tan∠CBE
=(1/2)(CF/BC)=(1/2)(AF/AB)【BF是角分线】
=(1/2)(CF+AF)/(BC+AB)【合比性质】
=(1/2)AC/(BC+AB)
=(1/2)AC/(AC+AB)【分子分母上下都除以AC】
=(1/2)/(1+AB/AC)
=(1/2)/(1+√2)
=(√2-1)/2
也可以算到(1/2)tan∠ABE
的时候直接用半角公式：
(1/2)tan∠ABE
=(1/2)tan(45°/2)
=(1/2)sin45°/(1+cos45°)
=(1/2)(√2/2)/(1+√2/2)
=(√2-1)/2

收起

如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆弧的中点,点D是弧BC的中点 求AH=2BD.嗯...大概就是这样子.. 如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆弧的中点,点D是弧BC的中点,证明BD^2+GD^2=AG^2,AG＝根号2DG 如图,AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连结EB、CA交于点F,求FE：BF 如图AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连接EB.CA交于点F,EF/BF= 如图,AB是半圆的直径,CD⊥AB于D,弦AF交CD于E,交半圆于F点,若CE=AE求证:C是弧AF的中点 如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积. 如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积. 如图,AB是半圆O的直径,过圆心O作OC⊥AB,交半圆于点C,F是CO中点,过点F作玄DE平行AB,求∠BAE度数 如图,AB是半圆O的直径,若点D是BC的中点,求证：三角形ABC是等腰三角形 如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是弧BD的中点,连接OD、AE,过点D作DP//AE交BA的延长线于点P,（1）求∠AOD的度数（2）求证：PD是半圆O的切线 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB是半圆O的直径,CO⊥AB,D是CD的中点,DE∥AB,交半圆O于点E.你能说明弧EC=2弧EA的理由吗? 如图,DA⊥AB,AB是半圆的直径,E是AD的中点,BD交半圆于点C.若CE=二分之三倍根号13,BC=4,求OE的 如图,DA⊥AB,AB是半圆的直径,E是AD的中点,BD交半圆于点C.若CE=二分之三倍根号13,BC=4,求OE的 如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8CM,DE=2CM,求OD的长 如图,半圆的直径AB=10,点O是半圆的圆心,点C在半圆上,BC=6. 如图,AB是半圆O的直径,C,D分别是AO,BO的中点,又EC⊥AB于点C,FD⊥AB于点D,E.F在半圆O上1.求证：弧AE=弧EF=弧FB2.如果AB=a,求CE.DF的长 如图,ab是半圆的直径,点d是弧ac的中点,角abc等于50度,则角d a b等于?