问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊(等级不够不能贴图5555555)1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.求证:(1)AG=MH(2)∠GMH=120
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:35:21
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问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊(等级不够不能贴图5555555)1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.求证:(1)AG=MH(2)∠GMH=120
问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊(等级不够不能贴图5555555)
1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.
求证:(1)AG=MH
(2)∠GMH=120°
2、如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,CH⊥AB,AT平分∠A,交CH于D,DE∥AB
求证:CT=BE
问两题初中几何题,谢谢好心人回答下啊(等级不够不能贴图5555555)1、如图,已知以△ABC的边AB、AC分别为边,向外作等边△ACE、△ABD,M、G、H分别为BC、BD、CE的中点.求证:(1)AG=MH(2)∠GMH=120
别555,我来了
(一)
1)第一题.可能出错了.可能是求MG=MH
试证如下:
连接CD、BE
在△ACD和△ABE中
AD=AB、AC=AE、∠DAC(60+∠1)=∠BAE (60+∠1)
∴△ACD≌△ABE
∴CD=BE ∠2=∠3
现在MG、MH分别为△BCD、△CBE的中位线
∴MG=1/2CD MH=1/2BE
∴MG=MH
2)∵∠2=∠3 ∠O=∠O(对顶)
∴∠4=60°
∴∠5=120°、 ∠5=∠GMH(∵MG//CD、MH//BD、∴平行四边形的对角相等)
∴∠GMH=120°
二)过T作TP⊥AB交AB于P,过E作EQ⊥AB交AB于Q,
∵△BQE~△BPT,
∴BE:BT=QE:PT-----------(1)
又△AHD`~△APT,
∴AH:AP=DH:TP-----------(2)
由(1)和(2)及QE=DH,
得BE:BT=AH:AP,
由于AC=AP(∠BAC平分线到两边距离相等)
∴AH:AC=BE:BT,---------------(3)
△AHC~△TPB,
∴AH:AC=PT:BT,---------------(4)
由(3)和(4)得:
BE:BT=PT:BT,
∴BE=PT=CT,
∴BE=CT.
第一题第一问我觉得应该是问GM=MH
取AB中点P,连接GP
取AC中点Q,连接HQ
PM=AC一半,QH=AC一半(中位线),
所以PM=QH
同理:对面QM=GP
在三角形GPM和三角形MQH中
GP=QM
∠GPM=∠MQH=120
PM=QH
所以全等。
GM=MH
∠GMH=180-∠GMB-...
全部展开
第一题第一问我觉得应该是问GM=MH
取AB中点P,连接GP
取AC中点Q,连接HQ
PM=AC一半,QH=AC一半(中位线),
所以PM=QH
同理:对面QM=GP
在三角形GPM和三角形MQH中
GP=QM
∠GPM=∠MQH=120
PM=QH
所以全等。
GM=MH
∠GMH=180-∠GMB-∠HMC
=180-∠MGP-∠MHQ
=180-(∠MGP+∠MHQ) 和前面证的全等有关联,自己等量代换想
=180-60=120
收起
这个条件好像不对哦 我用CAD 画出来的AG不等于MH
你确定题没有问题么?画起来感觉就不对、、、
第一题题目错了
没有图怎么解啊!!