作业帮已知一次函数y=2x+b.(1)如果它的图像与两座标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值（2）如果它的图像与一次函数y=－2x+1和y=x+4的图像交与同一点,求b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:23:53
已知一次函数y=2x+b.(1)如果它的图像与两座标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值（2）如果它的图像与一次函数y=－2x+1和y=x+4的图像交与同一点,求b的值
已知一次函数y=2x+b.(1)如果它的图像与两座标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值（2）如果它的图像与一次函数y=－2x+1和y=x+4的图像交与同一点,求b的值
已知一次函数y=2x+b.(1)如果它的图像与两座标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值（2）如果它的图像与一次函数y=－2x+1和y=x+4的图像交与同一点,求b的值
(1)当y=0时
x=-b/2
当x=0时
y=b
所以S=|-b/2|*|b|*1/2
因为S =4
所以|-b/2|*|b|=8
b^2/2=8
解得b=±4
(2)一次函数y=－2x+1和y=x+4的图像交于同一点
所以-2x+1=x+4
解得此时x=-1
代入得到坐标为（-1,3）
由于y=2x+b过（-1,3）,所以代入得到：
3=-2+b
解得b=5
1、图像与两座标轴所围成的图形的面积等于4，这个图形是一个直角三角形，与x，y轴相交点可以计算出来：y=0，x=-b/2；x=0，y=b；即S三角形=（（b/2）*b）/2=4，b=1，b=-1。.
2、因相关于同一点，故有
2x+b=－2x+1 （1）
2x+b=x+4 （2）
由（1）、(2)可求出...
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1、图像与两座标轴所围成的图形的面积等于4，这个图形是一个直角三角形，与x，y轴相交点可以计算出来：y=0，x=-b/2；x=0，y=b；即S三角形=（（b/2）*b）/2=4，b=1，b=-1。.
2、因相关于同一点，故有
2x+b=－2x+1 （1）
2x+b=x+4 （2）
由（1）、(2)可求出b值
4x+b=1 （3）
x+b=4 （4）
由（3）-4*（4）得
3b=15
b=5
收起
只需根据第二个条件（它的图像与一次函数y=－2x+1和y=x+4的图像交与同一点）即可得到：
-2x+1=x+4，解得x=-1，代入得到坐标为（-1，3），
三条线汇于一点，即原已知函数也经过此点，所以带入此坐标到y=2x+b，可得：
3=2*(-1)+b, 可得到b=5