抛物线y=ax^2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2所围成的正方形有公共点,则a的取值范围是_.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 14:47:27
![抛物线y=ax^2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2所围成的正方形有公共点,则a的取值范围是_.](/uploads/image/z/13621714-34-4.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%5E2%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D1%2Cx%3D2%2Cy%3D1%2Cy%3D2%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E5%88%99a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%EF%BC%BF.)
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抛物线y=ax^2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2所围成的正方形有公共点,则a的取值范围是_.
抛物线y=ax^2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2所围成的正方形有公共点,则a的取值范围是_.
抛物线y=ax^2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2所围成的正方形有公共点,则a的取值范围是_.
1、因正方形在第一象限,故抛物线方向应向上,即a>0;
2、正方形与抛物线的最窄与最宽交点分别在(1,2)和(2,1),分别令x=1,y=2和x=2,y=1,
2=a*1^2或1=a*2^2,
a=2或a=1/4,
所以a的取值范围为[1/4,2]