甲.乙两人分别从A ,B两地同时出发,相向而行,出发时甲的速度是乙的4/5,第一次相遇后甲的速度提高25% ,这样当乙到A时,甲离B地还有15km,A B两地间的距离是多少km?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 15:55:40
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甲.乙两人分别从A ,B两地同时出发,相向而行,出发时甲的速度是乙的4/5,第一次相遇后甲的速度提高25% ,这样当乙到A时,甲离B地还有15km,A B两地间的距离是多少km?
甲.乙两人分别从A ,B两地同时出发,相向而行,出发时甲的速度是乙的4/5,第一次相遇后甲的速度提高25% ,这样当乙到A时,甲离B地还有15km,A B两地间的距离是多少km?
甲.乙两人分别从A ,B两地同时出发,相向而行,出发时甲的速度是乙的4/5,第一次相遇后甲的速度提高25% ,这样当乙到A时,甲离B地还有15km,A B两地间的距离是多少km?
可以设AB两地间的距离为X,乙的初始速度为1 ,那么甲的初始速度为0.8,乙后来的速度就为1.2,甲后来的速度为1,由题意可知甲乙两人运动的时间相同,就此可以构建一个等式
在两人相遇时,甲乙走的时间为X/1+0.8,这段时间乙走的路程为X/1+0.8,甲的为0.8X/1+0.8,之后两人改变速度,乙之后的运动路程为X-X/1+0.8,所以运动时间为(X-X/1+0.8)/1.2
甲之后的运动路程为X-15-0.8X/1+0.8,所以运动时间为(X-15-0.8X/1+0.8)/1
所以可以得出(X-X/1+0.8)/1.2=(X-15-0.8X/1+0.8)/1
得出X=81
设乙的速度为x,甲乙第一次相遇时间为y,由题意知:
甲的速度为:0.8x,则有:
0.8xy/(1+20%)x=(xy-15)/(0.8+0.8×25%)x
(2/3)y=(xy-15)/x
得:xy=45
则有:AB两地的距离为:0.8xy+xy=1.8xy=1.8×45=81