已知偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当﹣2≤x≤0时,f(x)=㏒2(1-x),则f(2011)的值是?A:2011 B:2 C:1 D:0为什么选C?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:47:34
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已知偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当﹣2≤x≤0时,f(x)=㏒2(1-x),则f(2011)的值是?A:2011 B:2 C:1 D:0为什么选C?
已知偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当﹣2≤x≤0时,f(x)=㏒2(1-x),则f(2011)的值是?
A:2011 B:2 C:1 D:0
为什么选C?
已知偶函数f(x)对∀x∈R满足f(2+x)=f(2-x),且当﹣2≤x≤0时,f(x)=㏒2(1-x),则f(2011)的值是?A:2011 B:2 C:1 D:0为什么选C?
答:
实数范围R上的偶函数f(x)满足:f(-x)=f(x)
因为:f(2+x)=f(2-x)
所以:f(x)关于直线x=(2+x+2-x)/2=2对称
f(2+x)=f(2-x)=f(x-2)
所以:f(x-2)=f(x-2+4)
所以:f(x)=f(x+4)
所以:f(x)的周期为4
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