在三角形ABC中,BC=2,AB=1,则角C的范围是越快越好啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:25:11
在三角形ABC中,BC=2,AB=1,则角C的范围是越快越好啊!
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在三角形ABC中,BC=2,AB=1,则角C的范围是越快越好啊!
在三角形ABC中,BC=2,AB=1,则角C的范围是
越快越好啊!

在三角形ABC中,BC=2,AB=1,则角C的范围是越快越好啊!
其实直接就可以看出来,如果要证明的话:
因为三角形ABC有 a+b≥c≥a-b==>3≥c≥1
根据余弦定理有:cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/2ab
==>cos∠C=(5-c^2)/4
==>cos∠C=5/4-c^2/4
==>-1 ≤cos∠C ≤ 1==> cos180≤cos∠C≤cos0
又因为∠C是三角形中的角,有0

O 到180

角C大于0度,小于180度
让AC极为接近1但要大于1和让AC极为接近3但要小于3

放到一个单位圆里面,B为圆心,C为圆外一点,A为圆上运动的点,当A与B,C,在同一直线上时,C角最小为0,当A为切点时C最大,此时,〈C=sin1/2=30度。搂主看看对不对?要是 不 对再来啊 呵呵

大于1小于3.

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