作业帮已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 00:54:17
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已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列
已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列
已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列
把An代入Bn中,化简得lg3+(n-1)*lg2=lg3-lg2+nlg2,因为lg3-lg2>0,lg2>0,所以
Bn=lg3-lg2+nlg2中（lg3-lg2和lg2是常数）,随着n的增大,Bn也随之增大,随着n的减小,Bn也随之减小.所以数列Bn是单调递减数列.
An=2^(n-1)
Bn+1-Bn=lg3(An+1/An)=lg6>0
所以{ Bn }递增
Bn=lg3+lgAn=lg3+(n-1)lg2,后面的自己看