函数的极大值和最大值有什么区别?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:32:32
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函数的极大值和最大值有什么区别?
函数的极大值和最大值有什么区别?
函数的极大值和最大值有什么区别?
极大值 是指在某个区域内,左右两边的函数值均比该值小.而最大值是指在某个区域内,所有的函数值均比该值小.
极大值可能是最大值,也可能不是最大值,两个是不一样的概念.
极大值是函数在该点的导数为零,在该点的切线水平;
最大值是函数在定义域内函数值的最大值。
极大值不一定是最大值,最大值也不一定是极大值。
极大值和最大值的区别很大的。
极大值来自于导数 当导数等于0时 该点的左边导数大于0;右边的导数小于0
则这个点就是极大值点了 它反应出函数由单调递增到单调递减的转折。
一般的 求函数在[a,b]上的最大值(或最小值)的解法为:
1.求出函数的导数 找出极大值点(或极小值)计算在极大值点(或极小值点)函数的值;
2.计算函数两端的值即 f(a) f(b)
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极大值和最大值的区别很大的。
极大值来自于导数 当导数等于0时 该点的左边导数大于0;右边的导数小于0
则这个点就是极大值点了 它反应出函数由单调递增到单调递减的转折。
一般的 求函数在[a,b]上的最大值(或最小值)的解法为:
1.求出函数的导数 找出极大值点(或极小值)计算在极大值点(或极小值点)函数的值;
2.计算函数两端的值即 f(a) f(b)
3.计算函数在[a,b]上没有导数的点的函数值(如果是连续的就跳过此步)
4.比较上面计算的函数值 找出最大(或最小)的函数值就是答案了
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极大值就是导数等于0的点不一定是最大值 最大值就是区间最大的值 你看看我给你插的图 希望你能理解
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