如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交于E,且∠BPE=900,设CP=x,AE=y(1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围;(2)当AE=PE时,求四边形ABPE的面积.(1)求y与x的函数解析式及自变量x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 14:47:47
![如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交于E,且∠BPE=900,设CP=x,AE=y(1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围;(2)当AE=PE时,求四边形ABPE的面积.(1)求y与x的函数解析式及自变量x](/uploads/image/z/13625744-32-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D1%2CBC%3D2%2CP%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CPE%E4%B8%8EAD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BPE%3D900%2C%E8%AE%BECP%3Dx%2CAE%3Dy%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93AE%3DPE%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABPE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Fx)
如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交于E,且∠BPE=900,设CP=x,AE=y(1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围;(2)当AE=PE时,求四边形ABPE的面积.(1)求y与x的函数解析式及自变量x
如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交于E,且∠BPE=900,设CP=x,AE=y
(1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围;(2)当AE=PE时,求四边形ABPE的面积.
(1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围;(2)当AE=PE时,求四边形ABPE的面积。
如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交于E,且∠BPE=900,设CP=x,AE=y(1)求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围;(2)当AE=PE时,求四边形ABPE的面积.(1)求y与x的函数解析式及自变量x
我的一点方法:
将此图绕A点逆时针旋转90度.再以A点为原点AB为X轴,AD为Y轴建立直角坐标系.写出PE所在直线的方程,欲求的AE即为PE的直线方程的Y截距.
步骤:
1、根据P点的坐标(1 - CP/根号5,2 - CP*2/根号5 )和B点的坐标(2,0)
写出BP斜率K_bp.
2、因为BP垂直PE,有这样的关系:K_bp * K_pe = -1;得到K_pe.
3,已知PE过P点(1 - CP/根号5,2 - CP*2/根号5 ),还知道它的斜率K_pe.就可以写出它的方程.
4、计算Y截距,并将CP换为x.
当AE=PE时,BE垂直平分AP,BE将四边形平分为两块全等三角形.四边形面积等于两倍三角形ABE的面积.由三角形相似得此时的AE=AB/2=0.5,
四边形ABPE的面积=2*1/2*1*0.5=0.5.
成稿仓促,还请慎重采纳.欢迎指出不当之处.