已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos(α+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:20:17
已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos(α+β)的值
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已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos(α+β)的值
已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos(α+β)的值

已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos(α+β)的值
α,β均为锐角 均为第一象限角
则 cosα=√(1-sinα*sinα)=√3/2
cosβ=√(1-sinβ*sinβ)=(2√2)/3
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=√3/2 *(2√2)/3-1/2*1/3
=(-1+2√6)/6