已知0<a<1 求[(3-a)^2]/(1-a^2)的最大值以及此时a的值已知0<a<1 求[(3-a)^2]/(1-a^2)的最大值及其取最大值时a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:06:52
![已知0<a<1 求[(3-a)^2]/(1-a^2)的最大值以及此时a的值已知0<a<1 求[(3-a)^2]/(1-a^2)的最大值及其取最大值时a的值.](/uploads/image/z/13633250-50-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A50%EF%BC%9Ca%EF%BC%9C1+%E6%B1%82%5B%EF%BC%883-a%EF%BC%89%5E2%5D%2F%EF%BC%881-a%5E2%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E6%AD%A4%E6%97%B6a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B7%B2%E7%9F%A50%EF%BC%9Ca%EF%BC%9C1+%E6%B1%82%5B%EF%BC%883-a%EF%BC%89%5E2%5D%2F%EF%BC%881-a%5E2%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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已知0<a<1 求[(3-a)^2]/(1-a^2)的最大值以及此时a的值
已知0<a<1 求[(3-a)^2]/(1-a^2)的最大值及其取最大值时a的值.
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0∴y=(3-a)²/(1-a²)
=t²/[1-(3-t)²]
→(1+y)t²-6yt+8y=0.
△=36y²-32y(1+y)≥0
→y(y-8)≥0
→y≤0或y≥8.
y=0时,t=0,不满足t∈(2,3).
y=8时,t=8/3,满足t∈(2,3).
故所求最小值为8,无最大值.
有最小值8,无最大值