已知函数y=f(x)=ax^2+2x+1在[1,+∞)恒大于零,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 09:19:54
已知函数y=f(x)=ax^2+2x+1在[1,+∞)恒大于零,求a的取值范围
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已知函数y=f(x)=ax^2+2x+1在[1,+∞)恒大于零,求a的取值范围
已知函数y=f(x)=ax^2+2x+1在[1,+∞)恒大于零,求a的取值范围

已知函数y=f(x)=ax^2+2x+1在[1,+∞)恒大于零,求a的取值范围
a=0时,f(x)=2x+1 符合题意
当a不等于0时,二次函数若开口向下(a0开口向上,对称轴为x=-1/a
当对称轴x=-1/a≤1,时,f(1)>0 a+3>0 a>-3 解得a>0
当x=-1/a≥ 1,△=4-4a0