作业帮1.设 a b c 分别是三角形ABC的三个内角A B C的对边,则a*a=b(b+c)是A=2B的 _____A 充要条件 B 充分不必要条件C 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:35:31
1.设 a b c 分别是三角形ABC的三个内角A B C的对边,则a*a=b(b+c)是A=2B的 _____A 充要条件 B 充分不必要条件C 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>
1.设 a b c 分别是三角形ABC的三个内角A B C的对边,则a*a=b(b+c)是A=2B的 _____
A 充要条件 B 充分不必要条件
C 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件
2 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)> -2x 的解集为(1,3).⑴ 若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式
⑵ 若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围 .
1.设 a b c 分别是三角形ABC的三个内角A B C的对边,则a*a=b(b+c)是A=2B的 _____A 充要条件 B 充分不必要条件C 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>
1.选C
2.(1)设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(x)> -2x 得ax^2+（b+2）x+c>0
因为解集为(1,3）,所以c/a=x1*x2=1*3=3 （1）
-（b+2）/a=x1+x2=4 （2）
a
第一题 A
当A=2B时，可以推出a^2=b(b+c)
具体解法：
做A的角平分线交BC于D，三角形CDA与CAB相似
CD/CA=CA/CB，即CD=b^2/a
AD/AB=CA/CB，即AD=bc/a
AD=BD，所以a=CD+AD=b^2/a+bc/a。
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不好意...
全部展开
第一题 A
当A=2B时，可以推出a^2=b(b+c)
具体解法：
做A的角平分线交BC于D，三角形CDA与CAB相似
CD/CA=CA/CB，即CD=b^2/a
AD/AB=CA/CB，即AD=bc/a
AD=BD，所以a=CD+AD=b^2/a+bc/a。
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不好意思，算错了，重新来。
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+bc
cosA=(c-b)/2b
b^2=a^2+c^2-2acCosB
cosB=(b+c)/2a
cos(2B)=2cosB^2-1
=(b+c)^2/2a^2-1
=(b^2+2bc+c^2-2a^2)/2b(b+c)
=(c^2-b^2)/2b(b+c)
=(c-b)/2b
cos(2B)=cosA
即2B=A
第二题
设f(x)=ax^2+bx+c
令g(x)=f(x)+2x=ax^2+(b+2)x+c，那么g(x)只在（1，3）时大于0，说明g(x)为开口向下抛物线(即a<0)，且对称轴为x=2，与x轴的两个交点分别为(1,0)、(3,0)
-(b+2)/2a=2 ==>b=-4a-2
c/a=3 ===》c=3a
△=b^-4ac=4a^2+16a+4>0 解得a<-2-√3或a>-2+√3
(1)f(x)+6a=ax^2+bx+c+6a=0有两个相等的实数根，即
△=b^2-4a(c+6a)=0
(4a+2)^2-4a*9a=0
-20a^2+16a+4=0
5a^2-4a-1=0
(5a+1)(a-1)=0
a=-1/5或a=1（舍去）
b=-6/5
c=-3/5
f(x)=-1/5x^2-6x/5-3/5
(2)
当x=2时f(x)取得最大值
f(2)=4a+2b+c>0
4a-8a-4+3a>0
a<-4
综上，a的取值范围为(-∞,-4)
收起