如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 04:11:03
如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC
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如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC
如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC

如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC
勾股定理
AB的平方+AD的平方=BD的平方=AC的平方=CD的平方+AD的平方
所以AB=CD

连接BC
证明：∵∠A=∠D=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△DCB中
AB=DCBC=CB​，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．

可证三角形ADB全等DAC（边角边），所以AB=CD