作业帮若正整数x,y满足1/x-1/y=1/182,且x：y=7：13,则x+y=___
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:03:10
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若正整数x,y满足1/x-1/y=1/182,且x：y=7：13,则x+y=___
若正整数x,y满足1/x-1/y=1/182,且x：y=7：13,则x+y=___
若正整数x,y满足1/x-1/y=1/182,且x：y=7：13,则x+y=___
设x=7a,y=13a,则
1/x-1/y=1/7a-1/13a=6/91a=1/182,
则a=12,故x=84,y=156,x十y=240
x：y=7：13
解得：x=7y/13
代入1/x-1/y=1/182得
（6y/13）/(7y^2/13)=1/182
化简得y=156
代入原式求得x=84
则x+y=240
∵x：y=7：13
∴x=7k y=13k (k≠0)
∵1/x-1/y=1/182
∴1/7k-1/13k=1/182
∴k=12
∴x+y=7k+13k=20k=240
