作业帮帮下忙,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:13:32
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帮下忙,
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（1）证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形．
∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE,
即∠BAE=∠DAC,
在△BAE和△DAC中,
AB＝AD
∠BAE＝∠DAC
AE＝AC
,
∴△BAE≌△DAC（SAS）,
∴BE=CD；
（2）①∵∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠DAE=180°-60°×2=60°,
∵边AD′落在AE上,
∴旋转角=∠DAE=60°．
故答案为：60．
②当AC=2AB时,△BDD′与△CPD′全等．
理由如下：由旋转可知,AB′与AD重合,
∴AB=BD=DD′=AD′,
∴四边形ABDD′是菱形,
∴∠ABD′=∠DBD′=
1
2
∠ABD=
1
2
×60°=30°,DP∥BC,
∵△ACE是等边三角形,
∴AC=AE,∠ACE=60°,
∵AC=2AB,
∴AE=2AD′,
∴∠PCD′=∠ACD′=
1
2
∠ACE=
1
2
×60°=30°,
又∵DP∥BC,
∴∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PCD′=∠PD′C=30°,
在△BDD′与△CPD′中,
∠DBD′＝∠PCD′
BD′＝CD′
∠BD′D＝∠PD′C
,
∴△BDD′≌△CPD′（ASA）．