已知AB垂直AC,AC垂直DC,AB=CD求证AD平行CB要求用直角三角形全等的判定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 01:19:19
已知AB垂直AC,AC垂直DC,AB=CD求证AD平行CB要求用直角三角形全等的判定
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已知AB垂直AC,AC垂直DC,AB=CD求证AD平行CB要求用直角三角形全等的判定
已知AB垂直AC,AC垂直DC,AB=CD求证AD平行CB
要求用直角三角形全等的判定

已知AB垂直AC,AC垂直DC,AB=CD求证AD平行CB要求用直角三角形全等的判定
在三角形ACD与三角形CAB中
AB=CD
角DCA=角BAC (直角)
AC=CA (公共边)
所以这两直角三角形全等
所以 角DAC=角BCA
AD//CB

设AC BD交于点E
因为角CED=角AEB 所以他们的余角相等
即角CDE =角ABE
又AB =CD 角A = 角C
角边角证得三角形DCE≌三角形BAE
所以DE = BE CE =AE
对角线互相平分 ABCD是平行四边形
所以AD//CB