高一立体几何体!如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,E为PD上的一点,PA=2 .(1)求证：PA⊥面ABCD(2)若E、O分别为PD、BD中点,动点F是线段PC上一点,当三棱锥F-BOC的体积等于三

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:17:08
高一立体几何体!如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,E为PD上的一点,PA=2 .(1)求证：PA⊥面ABCD(2)若E、O分别为PD、BD中点,动点F是线段PC上一点,当三棱锥F-BOC的体积等于三
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高一立体几何体!如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,E为PD上的一点,PA=2 .(1)求证：PA⊥面ABCD(2)若E、O分别为PD、BD中点,动点F是线段PC上一点,当三棱锥F-BOC的体积等于三
高一立体几何体!

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,E为PD上的一点,PA=2 .
(1)求证：PA⊥面ABCD
(2)若E、O分别为PD、BD中点,动点F是线段PC上一点,当三棱锥F-BOC的体积等于三棱锥E-ACD的体积时,求FC的长度
 
问题一会证明了,

高一立体几何体!如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,E为PD上的一点,PA=2 .(1)求证：PA⊥面ABCD(2)若E、O分别为PD、BD中点,动点F是线段PC上一点,当三棱锥F-BOC的体积等于三
因为PA⊥面ABCD；作AB的中点M,则EM为△PAD的中位线,
所以EM∥PA,且EM=1/2PA=1,EM⊥面ABCD,所以EM为三棱锥E-ACD的高；
所以三棱锥E－ACD的体积V1＝1/3*S△ACD*EM=1/3*2*1=2/3
因为F点在PC上,因为PA⊥面ABCD,所以F在面ABCD上的射影落在AC上,设垂足为N；
则F到面ABCD的距离为FN,
所以三棱锥F－BOC的体积V2=1/3*S△BOC*FN=1/3*1*FN=FN/3；
三棱锥F-BOC的体积等于三棱锥E-ACD的体积；
所以：FN/3=2/3,所以FN=2,所以F到面ABCD的距离为2,
因为A到面ABCD的距离为2,所以P与F两点重合,所以FC＝PC
因为：AC²＝AB²+BC²＝8,PC²＝PA²+AC²＝12；所以PC＝√12＝2√3
所以FC＝2√3

证F点和P点重合就行
ABCD是正方形
ACD的面积是BOC的2倍
E点到ABCD的距离是F点到ABCD的1/2
E是 PD的中点
F点就和P点重合

高一立体几何体如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M．E为AD的中点.求证：（1）EN平行平民PDC（2 高一立体几何体!如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,E为PD上的一点,PA=2 .(1)求证：PA⊥面ABCD(2)若E、O分别为PD、BD中点,动点F是线段PC上一点,当三棱锥F-BOC的体积等于三 高一立体几何体求救 求解-----一道立体几何体……各位数学高人帮我看看吧……thank you!如图 在四棱锥P ABCD 中,PA垂直底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC//AD,且PA=AB=BC=1 AD=2(1)设M为PD的中点 求证 CM//平面PAB(2)求异面 求解-----一道立体几何体……各位数学高人帮我看看吧……thank you!如图 在四棱锥P ABCD 中,PA垂直底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC//AD,且PA=AB=BC=1 AD=2(1)设M为PD的中点 求证 CM//平面PAB(2)求异面 高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 ：PA 平行 平面EDB 如图 数学立体几何体 高中立体几何题,如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形 AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H,E为AD的中点.(1)证明PE 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 高一空间几何体证明题四棱锥P-ABCD是底面长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=根号2.(1)求证：PD⊥面ABCD(2)求二面角A-PB-D的大小P在D正上方,图应该知道是怎样的吧(1)我会了 只要证明（2）就行了 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 一道高中的立体几体题,如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60度,N是PB的中点,过A、N、D三点的平面交PC于点M.（1）.已证明DP//平面ANC（2）求 高一几何题,帮个忙.如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥面ABCD,AD=2,AB=2根号3,BC=6,求证：BD⊥面PAC 很简单的立体几何体!正四棱锥底面边长为2,高为1,则此正四棱锥的侧面积等于——————答案是4倍更号2怎么来的 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,