11天梯积分到底是怎么算的?

11天梯积分到底是怎么算的?
11天梯积分到底是怎么算的?

11天梯积分到底是怎么算的?
11天梯积分系统：英雄权重系数类似符合正态概率分布.而修正系数是极限为1的收敛函数.天梯积分=∑PmXmSm,∑P=1,P为权数,S为修正系数,X为单个英雄的英雄积分.
在上面这个大原则下,一切就都比较容易解释了.
暂定你天梯1500分.
1500为你的所有英雄加权平均分.即∑PmXm=1500.∑P=1
假设你玩过29个英雄,那么m为1~29,P为权数,忽略修正系数.
下面,假设你又打了一个英雄：火女.且打到1700分,你认为你该加1700-1500=200分?
显然不对.假设火女的Pn=0.02,那么原来的∑Pm由1变成0.98,此时你的英雄积分平均值实际上变成了1700*0.02+1500*0.98(这里为了计算容易,我把你前29个英雄每个英雄的英雄积分都看作1500),减去之前的评估平均值1500,则得：1700*0.02+1500*0.98-1500=4分.这就是你最终可以加到的天梯积分.
那你会问?那为什么我之前只玩了5个英雄的时候每盘加100多分呢?原因很简单.
假设你玩了4个英雄,∑PnXn=1200,∑P=1.当你玩第5个英雄的时候,你这个英雄发挥出色得到1700分,假设这个英雄的权重为0.2,1700*0.2+1200*0.8-1200*1=+100分.你这个时候能+到100分的原因就是这样.
那么如果是你一共就玩了1个英雄呢?照上面的理论,如果英雄积分1700,岂不是一盘天梯积分就1700了?其实,当你只玩了一个英雄的时候,第一盘只是给你一个测算分1700*修正系数（这个系数其实在上面的公式中也存在,是根据你玩的英雄的次数和广泛数来定的,大约是从0.75趋近于1,玩的越广泛修正系数越大,我觉得这个系数类似某种概率分布）.也就是说如果你第一个英雄第一盘狂杀40人5死,你英雄积分直接2000分,那么乘上修正系数,你天梯积分第一盘就能到1500分.
下面,你再玩分数高的英雄加分就不会多了,比如你之后一盘+3英雄积分,英雄积分达到2003分.（2003*0.5+2000*0.5-2000）*0.76约=1,但是如果你输一盘呢,假设你输的一盘英雄积分扣了200变成1800分 那么：（1800*0.5+2000*0.5-2000）*0.76=-76
这也就是你只打1个高分英雄一旦输掉就狂扣的原因.
如果你打了很多英雄假设是30个.其中一个高分英雄输了,假设是毒龙原来1700的英雄积分,扣了300分的英雄积分变成1400,你本来的天梯积分正好是1700.那么你要扣多少天梯积分呢?假设你毒龙的权重系数P是0.03,那么你要扣-300*0.03=-9分.
那你又问了.如果是我打了90个英雄,排名第90的英雄掉分怎么计算呢?
很简单.天梯积分系统中前30名英雄之后的英雄权重系数P越来越小（就像正态分布那样）.如果你第90个英雄原来英雄分800分,输掉一盘扣了200英雄分,但此时英雄权重为0.002,修正系数0.8,那么你实际扣分：-200*0.002*0.8=-0.32（约等于0,天梯可能自动进行四舍五入处理）因此你不扣分.反过来,即使这个低分英雄你赢了+200英雄分,天梯分同样+0.为什么呢?因为你这个英雄的英雄积分远远低于你前30英雄的平均值（天梯积分）,你这个英雄处于类正态分布的权重系数的两端低位,对积分的影响变化极小.
那么你又要问了?那不打这个低分英雄了吗?
错.当你把这个低分英雄英雄积分打高,超越前30平均英雄分的时候,该英雄权重系数迅速攀升,将加分显著.（在低分到平均分的过程中加分缓慢,越接近平均分,超越平均分的瞬间,将有明显的加分）
等到你所有英雄都处于正态分布的中上段后,你的积分最终稳定,即你玩任意英雄加分减分都不明显（3分以内变动）,这时你的天梯积分是你的真实实力.
为什么很多玩家过早的表现出积分不动的状态呢?
那是因为你的英雄实力也呈现出稳定的正态分布的特征,良莠不齐的结果.
综上所述,
由于有修正系数和权重系数的存在,想打高天梯积分只有2种方法：
1、只玩一个英雄,玩到1000盘,盘盘赢,且这个英雄被你英雄积分打到2800,此时修正系数如果变为0.8,那么你的天梯积分就是2800*0.8=2240（我曾经遇到过一个只玩大屁股的玩家3000英雄积分的时候天梯积分2300多）
2、所有英雄都玩,且全部打到2500的英雄积分,此时你的修正系数为0.9.得到天梯积分=2250（这个比较符合人性,且修正系数上升较快）
其实通过数学上面尤其是结合分布函数和概率建模的话,比较容易得到某个复杂的数学公式.
我将其简化为单一的数字,更浅显易懂,而且我也确实不知道这2个系数具体到底是怎么递变的,但修正系数的函数或点集应该是收敛的.而权重系数一定符合某种概率分布（类似正态分布）.