已知a+b=100,则ab的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 00:41:10
已知a+b=100,则ab的最大值为
xP[N@]cHh"D(֖VK3-p;$|ܜ=ɾ?Kĸ@9#LĸşlOxKb~[VYK? CTSkk4r7Psg/w} QU ?NpreᦹͩAq!¹vϯbBڱ̺Etofi::4 >頍 Ux6U]ƨXbWN=T_|aһ#VlB-e

已知a+b=100,则ab的最大值为
已知a+b=100,则ab的最大值为

已知a+b=100,则ab的最大值为
显然a和b都是正数时最大
所以100=a+b≥2√ab
√ab≤50
ab≤2500
所以最大值是2500

由围篱笆面积知
a,b值越接近,他们的乘积越大
故a=50,b=50时
ab值最大,为2500

∵a+b≥2√ab
∴√ab≤(a+b)/2≤50
两边平方,则ab≤2500