作业帮已知a,b＞0,且a^2+（1／4b）^2=1,求y=a√(1+b^2)的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:32:44
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已知a,b＞0,且a^2+（1／4b）^2=1,求y=a√(1+b^2)的最大值
已知a,b＞0,且a^2+（1／4b）^2=1,求y=a√(1+b^2)的最大值
已知a,b＞0,且a^2+（1／4b）^2=1,求y=a√(1+b^2)的最大值
a^2+(b^2)/4=1
a^2+(b^2+1)/4-1/4=1
a^2+(b^2+1)/4=5/4
5/4=a^2+(b^2+1)/4>=2√(a^2)[(b^2+1)/4]=a*√(b^2+1)=y
即5/4>=a*√(b^2+1)=y
所以ymax=5/4
因为a，b＞0,所以y=a√(1+b^2)>0,两边平方后化简得,Y^2=a^2(1+b^2),
又a^2+（1／4b）^2=1,代入得Y^2=(1-1/16b^2)(1+b^2)=-1/16b^4+15/16b^2+1
对其求导得U'=-1/4b^2+15/8b=0,得b=0,或者b=15/2,因为a，b＞0,所以b=15/2时,y=a√(1+b^2)有最大值
已知b>a>0,且a+b=1,那么,2ab,(a^4-b^4)/(a-b),(a+b)/2,b比大小
已知a,b＞0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4因为 a＞0,b＞0 且a+b＝1所以 a分之1+b分之1=（a+b） （a分之1+b分之1）=2+a分之b+b分之a≥2+2根号a分之b乘以b分之a=4
已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a=
已知a≠b,且a,b满足2a 紧急数学题.已知a≠b,且a,b满足2a²+4a-3=0,2b²+4b-3=0.求下列各式的值.（1）(a-1)(b-1) （2）b/a+a/b
已知a,b＞0,且a^2+（1／4b）^2=1,求y=a√(1+b^2)的最大值
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a,b是实数,且且a的平方-4a＋b的平方＋2b+5=0求（1+ab）的平方
已知a^5+a^4b+a^4+a+b+1=0,且3a+2b=1,则a^2+b^2的值等于
已知:a＜-b,且a/b＞0,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|
已知a＜-b,且b分之a＞0,试化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|
已知2^x+2^-x=5,求4^x+4^-x的值；已知a＞1,b＞0,且a^b+a^-b的值
已知a,b>0,且1/a+1/b
已知a.b.c为自然数,且a^2+b^2+c^2+42＜4a+4b+12c.且a^2-a-2＞0,则代数式(1/a+1/b
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a>0,b大于0,且a+b>1,求证:(a+a/1)(b+b/1)≥4/25
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a,b属于R,且a>b/2>0,求a+1/(2a-b)b的最小值.````
已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,（1）化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|（2）判