使多项式6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m=(ax+by+c)(dx+ey+f)成立的m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:57:51
使多项式6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m=(ax+by+c)(dx+ey+f)成立的m的值
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使多项式6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m=(ax+by+c)(dx+ey+f)成立的m的值
使多项式6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m=(ax+by+c)(dx+ey+f)成立的m的值

使多项式6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m=(ax+by+c)(dx+ey+f)成立的m的值
可解
(ax+by+c)(dx+ey+f)展开为
ad*x^2+(ae+bd)xy+be*y^2+(cd+af)x+(ce+bf)y+cf
所以有
ad=6
ae+bd=-5
be=-4
cd+af=-11
ce+bf=22
cf=m
ad*be=6*(-4)=-24
又因为ad*be=ae*bd,所以ae*bd=-24,ae+bd=-5
所以(ae-bd)^2=(ae+bd)^2-4*ae*bd=121
利用cd+af=-11（设为1式） ce+bf=22（设为2式）
1式*e-2式*d为 cde+aef-cde-bdf=-11e-22d
即（ae-bd）f=-11e-22d
1式*b-2式*a为 cbd+abf-cae-abf=-11b-22a
即（bd-ae）c=-11b-22a
所以m=cf=（-11e-22d)*(-11b-22a)/（ae-bd）*（bd-ae）
分母：（ae-bd）*（bd-ae）=-(ae+bd)^2=-121 （此处前面已经证过）
分子：（-11e-22d)*(-11b-22a)=121be+484ad+242(ae+bd)=1210
所以m=-10
之所以可以算出来,是因为所求为两个变量之积,无需求出所有项

一般的，二元二次方程表示一条曲线（实曲线或虚曲线）
该问题把右边的待定项移到左边，构成标准二元二次方程，有效条件太少，m值不是一个确定的数。
如果加上条件，未知数都为整数的话，问题可解。

比多项式3x²-2x+4xy+y²少5x²-3xy的多项式是什么 一个多项式+多项式2x平方-5xy+4y平方的2倍得x平方-3xy+10y平方,求这个多项式 个多项式加上多项式2x的平方-5xy+4y平方的三倍的结果是5x平方-7xy+12y平方,求这个多项式 把多项式4x^2-3xy-2+5y^2写成两个多项式差的形式,且使其中一个多项式中不含字母y,结果是 已知多项式-6xy-7x^3m-1y^2+3分之4x^3y-x^2y-5是七次多项式,求m的值? 使多项式6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m=(ax+by+c)(dx+ey+f)成立的m的值 把10x^3-7x^2y+4xy^2+2y^3-5写成两个多项式的和,使其中一个多项式不含字母y. 多项式x^2+4xy+5y^2+2x+6,无论x,y取何实数,该多项式的值最小是多少? 完成3x²+5xy - 2y²+x+9y - 4的多项式因式分解 将多项式3x^2y^2-xy^3+5x^4y-7y^5+x^6y^4分别按x,y降幕排列 多项式4x^2y-5x^3y^2+7xy^3-6/7是几次几项式 多项式4x^2y-5x^3y^2+7xy^3-6/7是几次几项式 若一个多项式与多项式4X的平方—4XY-2Y的平方的和事5X的平方-6XY-Y的平方,则这个多项式是? 已知x+y=-5,xy=6求多项式3xy^2+3x^2y的值谢谢! 多项式乘多项式（x-3)（y+2）=xy （x+1）（y-1）=xy-6 一个多项式叫上2x-3xy-3y+1得x-6xy-y求这个多项式 把多项式11x^3 4xy-6x^2 7x^2y-2xy写成两个多项式的差,其中一个多项式中各项的次数都为3 已知X+Y=5XY=-3求多项式2(2X-3Y-4XY)-(3X-7Y+2XY)